x+(x+10)(3*x-5)=180

Solution for x+(x+10)(3*x-5)=180 equation:

Simplifying
x + (x + 10)(3x + -5) = 180

Reorder the terms:
x + (10 + x)(3x + -5) = 180

Reorder the terms:
x + (10 + x)(-5 + 3x) = 180

Multiply (10 + x) * (-5 + 3x)
x + (10(-5 + 3x) + x(-5 + 3x)) = 180
x + ((-5 * 10 + 3x * 10) + x(-5 + 3x)) = 180
x + ((-50 + 30x) + x(-5 + 3x)) = 180
x + (-50 + 30x + (-5 * x + 3x * x)) = 180
x + (-50 + 30x + (-5x + 3x2)) = 180

Combine like terms: 30x + -5x = 25x
x + (-50 + 25x + 3x2) = 180

Reorder the terms:
-50 + x + 25x + 3x2 = 180

Combine like terms: x + 25x = 26x
-50 + 26x + 3x2 = 180

Solving
-50 + 26x + 3x2 = 180

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-50 + -180 + 26x + 3x2 = 180 + -180

Combine like terms: -50 + -180 = -230
-230 + 26x + 3x2 = 180 + -180

Combine like terms: 180 + -180 = 0
-230 + 26x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-76.66666667 + 8.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '76.66666667' to each side of the equation.
-76.66666667 + 8.666666667x + 76.66666667 + x2 = 0 + 76.66666667

Reorder the terms:
-76.66666667 + 76.66666667 + 8.666666667x + x2 = 0 + 76.66666667

Combine like terms: -76.66666667 + 76.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 8.666666667x + x2 = 0 + 76.66666667
8.666666667x + x2 = 0 + 76.66666667

Combine like terms: 0 + 76.66666667 = 76.66666667
8.666666667x + x2 = 76.66666667

The x term is 8.666666667x.  Take half its coefficient (4.333333334).
Square it (18.77777778) and add it to both sides.

Add '18.77777778' to each side of the equation.
8.666666667x + 18.77777778 + x2 = 76.66666667 + 18.77777778

Reorder the terms:
18.77777778 + 8.666666667x + x2 = 76.66666667 + 18.77777778

Combine like terms: 76.66666667 + 18.77777778 = 95.44444445
18.77777778 + 8.666666667x + x2 = 95.44444445

Factor a perfect square on the left side:
(x + 4.333333334)(x + 4.333333334) = 95.44444445

Calculate the square root of the right side: 9.76956726

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 4.333333334) equal to 9.76956726 and -9.76956726.

Subproblem 1
x + 4.333333334 = 9.76956726

Simplifying
x + 4.333333334 = 9.76956726

Reorder the terms:
4.333333334 + x = 9.76956726

Solving
4.333333334 + x = 9.76956726

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-4.333333334' to each side of the equation.
4.333333334 + -4.333333334 + x = 9.76956726 + -4.333333334

Combine like terms: 4.333333334 + -4.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 9.76956726 + -4.333333334
x = 9.76956726 + -4.333333334

Combine like terms: 9.76956726 + -4.333333334 = 5.436233926
x = 5.436233926

Simplifying
x = 5.436233926

Subproblem 2
x + 4.333333334 = -9.76956726

Simplifying
x + 4.333333334 = -9.76956726

Reorder the terms:
4.333333334 + x = -9.76956726

Solving
4.333333334 + x = -9.76956726

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-4.333333334' to each side of the equation.
4.333333334 + -4.333333334 + x = -9.76956726 + -4.333333334

Combine like terms: 4.333333334 + -4.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -9.76956726 + -4.333333334
x = -9.76956726 + -4.333333334

Combine like terms: -9.76956726 + -4.333333334 = -14.102900594
x = -14.102900594

Simplifying
x = -14.102900594

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {5.436233926, -14.102900594}