3v(v-3)=(5+7v)

Simple and best practice solution for 3v(v-3)=(5+7v) equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3v(v-3)=(5+7v) equation:


Simplifying
3v(v + -3) = (5 + 7v)

Reorder the terms:
3v(-3 + v) = (5 + 7v)
(-3 * 3v + v * 3v) = (5 + 7v)
(-9v + 3v2) = (5 + 7v)

Remove parenthesis around (5 + 7v)
-9v + 3v2 = 5 + 7v

Solving
-9v + 3v2 = 5 + 7v

Solving for variable 'v'.

Reorder the terms:
-5 + -9v + -7v + 3v2 = 5 + 7v + -5 + -7v

Combine like terms: -9v + -7v = -16v
-5 + -16v + 3v2 = 5 + 7v + -5 + -7v

Reorder the terms:
-5 + -16v + 3v2 = 5 + -5 + 7v + -7v

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -16v + 3v2 = 0 + 7v + -7v
-5 + -16v + 3v2 = 7v + -7v

Combine like terms: 7v + -7v = 0
-5 + -16v + 3v2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -5.333333333v + v2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -5.333333333v + 1.666666667 + v2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -5.333333333v + v2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333v + v2 = 0 + 1.666666667
-5.333333333v + v2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-5.333333333v + v2 = 1.666666667

The v term is -5.333333333v.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333v + 7.111111113 + v2 = 1.666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333v + v2 = 1.666666667 + 7.111111113

Combine like terms: 1.666666667 + 7.111111113 = 8.77777778
7.111111113 + -5.333333333v + v2 = 8.77777778

Factor a perfect square on the left side:
(v + -2.666666667)(v + -2.666666667) = 8.77777778

Calculate the square root of the right side: 2.962731473

Break this problem into two subproblems by setting 
(v + -2.666666667) equal to 2.962731473 and -2.962731473.

Subproblem 1

v + -2.666666667 = 2.962731473 Simplifying v + -2.666666667 = 2.962731473 Reorder the terms: -2.666666667 + v = 2.962731473 Solving -2.666666667 + v = 2.962731473 Solving for variable 'v'. Move all terms containing v to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + v = 2.962731473 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + v = 2.962731473 + 2.666666667 v = 2.962731473 + 2.666666667 Combine like terms: 2.962731473 + 2.666666667 = 5.62939814 v = 5.62939814 Simplifying v = 5.62939814

Subproblem 2

v + -2.666666667 = -2.962731473 Simplifying v + -2.666666667 = -2.962731473 Reorder the terms: -2.666666667 + v = -2.962731473 Solving -2.666666667 + v = -2.962731473 Solving for variable 'v'. Move all terms containing v to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + v = -2.962731473 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + v = -2.962731473 + 2.666666667 v = -2.962731473 + 2.666666667 Combine like terms: -2.962731473 + 2.666666667 = -0.296064806 v = -0.296064806 Simplifying v = -0.296064806

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. v = {5.62939814, -0.296064806}

See similar equations:

| 7(1)-2y=10 | | 3v=(5+7v)(v-3) | | 7x+(-2y)=10 | | 3x+12=85 | | -5x+9=9 | | -4-7x=-88 | | 171-7x=29x+23 | | 2(x-7)-7=5 | | 3-6x=-15 | | y=(x+6)(x+6) | | 9+6x=-15 | | x+90-x+180-x=190 | | (8y-4y+5)-(4y+5y-3)= | | -2x+8=2 | | -2x+4=16y | | 8x+6=2x+11 | | 33x^2-46x+17=0 | | 2x+35+25+x=90 | | 5+10(x-10)=15 | | -10-3x=-43 | | 2x+35x+25=90 | | -5+9=39 | | -5x+4=64 | | 2x=-1 | | -6x+9=15 | | 3m^2+28m+32=0 | | 6x^2-3x-4=0 | | -3x+7=40 | | -2x+6=-12 | | 6x^2+91x-150= | | -6+10= | | -4x^2-8x+45= |

Equations solver categories