3(a+4)2(a+1)=10-5a

Solution for 3(a+4)2(a+1)=10-5a equation:

Simplifying
3(a + 4) * 2(a + 1) = 10 + -5a

Reorder the terms:
3(4 + a) * 2(a + 1) = 10 + -5a

Reorder the terms:
3(4 + a) * 2(1 + a) = 10 + -5a

Reorder the terms for easier multiplication:
3 * 2(4 + a)(1 + a) = 10 + -5a

Multiply 3 * 2
6(4 + a)(1 + a) = 10 + -5a

Multiply (4 + a) * (1 + a)
6(4(1 + a) + a(1 + a)) = 10 + -5a
6((1 * 4 + a * 4) + a(1 + a)) = 10 + -5a
6((4 + 4a) + a(1 + a)) = 10 + -5a
6(4 + 4a + (1 * a + a * a)) = 10 + -5a
6(4 + 4a + (1a + a2)) = 10 + -5a

Combine like terms: 4a + 1a = 5a
6(4 + 5a + a2) = 10 + -5a
(4 * 6 + 5a * 6 + a2 * 6) = 10 + -5a
(24 + 30a + 6a2) = 10 + -5a

Solving
24 + 30a + 6a2 = 10 + -5a

Solving for variable 'a'.

Reorder the terms:
24 + -10 + 30a + 5a + 6a2 = 10 + -5a + -10 + 5a

Combine like terms: 24 + -10 = 14
14 + 30a + 5a + 6a2 = 10 + -5a + -10 + 5a

Combine like terms: 30a + 5a = 35a
14 + 35a + 6a2 = 10 + -5a + -10 + 5a

Reorder the terms:
14 + 35a + 6a2 = 10 + -10 + -5a + 5a

Combine like terms: 10 + -10 = 0
14 + 35a + 6a2 = 0 + -5a + 5a
14 + 35a + 6a2 = -5a + 5a

Combine like terms: -5a + 5a = 0
14 + 35a + 6a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
2.333333333 + 5.833333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-2.333333333' to each side of the equation.
2.333333333 + 5.833333333a + -2.333333333 + a2 = 0 + -2.333333333

Reorder the terms:
2.333333333 + -2.333333333 + 5.833333333a + a2 = 0 + -2.333333333

Combine like terms: 2.333333333 + -2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 5.833333333a + a2 = 0 + -2.333333333
5.833333333a + a2 = 0 + -2.333333333

Combine like terms: 0 + -2.333333333 = -2.333333333
5.833333333a + a2 = -2.333333333

The a term is 5.833333333a.  Take half its coefficient (2.916666667).
Square it (8.506944446) and add it to both sides.

Add '8.506944446' to each side of the equation.
5.833333333a + 8.506944446 + a2 = -2.333333333 + 8.506944446

Reorder the terms:
8.506944446 + 5.833333333a + a2 = -2.333333333 + 8.506944446

Combine like terms: -2.333333333 + 8.506944446 = 6.173611113
8.506944446 + 5.833333333a + a2 = 6.173611113

Factor a perfect square on the left side:
(a + 2.916666667)(a + 2.916666667) = 6.173611113

Calculate the square root of the right side: 2.484675253

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + 2.916666667) equal to 2.484675253 and -2.484675253.

Subproblem 1
a + 2.916666667 = 2.484675253

Simplifying
a + 2.916666667 = 2.484675253

Reorder the terms:
2.916666667 + a = 2.484675253

Solving
2.916666667 + a = 2.484675253

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-2.916666667' to each side of the equation.
2.916666667 + -2.916666667 + a = 2.484675253 + -2.916666667

Combine like terms: 2.916666667 + -2.916666667 = 0.000000000
0.000000000 + a = 2.484675253 + -2.916666667
a = 2.484675253 + -2.916666667

Combine like terms: 2.484675253 + -2.916666667 = -0.431991414
a = -0.431991414

Simplifying
a = -0.431991414

Subproblem 2
a + 2.916666667 = -2.484675253

Simplifying
a + 2.916666667 = -2.484675253

Reorder the terms:
2.916666667 + a = -2.484675253

Solving
2.916666667 + a = -2.484675253

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '-2.916666667' to each side of the equation.
2.916666667 + -2.916666667 + a = -2.484675253 + -2.916666667

Combine like terms: 2.916666667 + -2.916666667 = 0.000000000
0.000000000 + a = -2.484675253 + -2.916666667
a = -2.484675253 + -2.916666667

Combine like terms: -2.484675253 + -2.916666667 = -5.40134192
a = -5.40134192

Simplifying
a = -5.40134192

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {-0.431991414, -5.40134192}