2.6666666666666666666*y=921600/y

Solution for 2.6666666666666666666*y=921600/y equation:

2.6666666666666666666y=921600/y

We move all terms to the left:

2.6666666666666666666y-(921600/y)=0


Domain of the equation: y)!=0

y!=0/1

y!=0

y∈R


We add all the numbers together, and all the variables

2.6666666666666666666y-(+921600/y)=0

We get rid of parentheses

2.6666666666666666666y-921600/y=0

We multiply all the terms by the denominator


(2.6666666666666666666y)*y-921600=0

We add all the numbers together, and all the variables

(+2.6666666666666666666y)*y-921600=0

We multiply parentheses

2y^2-921600=0

a = 2; b = 0; c = -921600;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-921600)
Δ = 7372800
The delta value is higher than zero, so the equation has two solutions
We use following formulas to calculate our solutions:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

The end solution:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7372800}=\sqrt{3686400*2}=\sqrt{3686400}*\sqrt{2}=1920\sqrt{2}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-1920\sqrt{2}}{2*2}=\frac{0-1920\sqrt{2}}{4}
=-\frac{1920\sqrt{2}}{4}
=-480\sqrt{2}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+1920\sqrt{2}}{2*2}=\frac{0+1920\sqrt{2}}{4}
=\frac{1920\sqrt{2}}{4}
=480\sqrt{2}
$