-6m(m-2)=2(1-m)

Solution for -6m(m-2)=2(1-m) equation:

Simplifying
-6m(m + -2) = 2(1 + -1m)

Reorder the terms:
-6m(-2 + m) = 2(1 + -1m)
(-2 * -6m + m * -6m) = 2(1 + -1m)
(12m + -6m2) = 2(1 + -1m)
12m + -6m2 = (1 * 2 + -1m * 2)
12m + -6m2 = (2 + -2m)

Solving
12m + -6m2 = 2 + -2m

Solving for variable 'm'.

Reorder the terms:
-2 + 12m + 2m + -6m2 = 2 + -2m + -2 + 2m

Combine like terms: 12m + 2m = 14m
-2 + 14m + -6m2 = 2 + -2m + -2 + 2m

Reorder the terms:
-2 + 14m + -6m2 = 2 + -2 + -2m + 2m

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + 14m + -6m2 = 0 + -2m + 2m
-2 + 14m + -6m2 = -2m + 2m

Combine like terms: -2m + 2m = 0
-2 + 14m + -6m2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-1 + 7m + -3m2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-1 + 7m + -3m2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-1 + 7m + -3m2 = 0

Solving
-1 + 7m + -3m2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
0.3333333333 + -2.333333333m + m2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -2.333333333m + -0.3333333333 + m2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -2.333333333m + m2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.333333333m + m2 = 0 + -0.3333333333
-2.333333333m + m2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-2.333333333m + m2 = -0.3333333333

The m term is -2.333333333m.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333m + 1.361111112 + m2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333m + m2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.361111112 = 1.0277777787
1.361111112 + -2.333333333m + m2 = 1.0277777787

Factor a perfect square on the left side:
(m + -1.166666667)(m + -1.166666667) = 1.0277777787

Calculate the square root of the right side: 1.013793756

Break this problem into two subproblems by setting 
(m + -1.166666667) equal to 1.013793756 and -1.013793756.

Subproblem 1
m + -1.166666667 = 1.013793756

Simplifying
m + -1.166666667 = 1.013793756

Reorder the terms:
-1.166666667 + m = 1.013793756

Solving
-1.166666667 + m = 1.013793756

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + m = 1.013793756 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + m = 1.013793756 + 1.166666667
m = 1.013793756 + 1.166666667

Combine like terms: 1.013793756 + 1.166666667 = 2.180460423
m = 2.180460423

Simplifying
m = 2.180460423

Subproblem 2
m + -1.166666667 = -1.013793756

Simplifying
m + -1.166666667 = -1.013793756

Reorder the terms:
-1.166666667 + m = -1.013793756

Solving
-1.166666667 + m = -1.013793756

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + m = -1.013793756 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + m = -1.013793756 + 1.166666667
m = -1.013793756 + 1.166666667

Combine like terms: -1.013793756 + 1.166666667 = 0.152872911
m = 0.152872911

Simplifying
m = 0.152872911

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
m = {2.180460423, 0.152872911}
Solution
m = {2.180460423, 0.152872911}