x(7x+2)=(x)(x)+1

Simple and best practice solution for x(7x+2)=(x)(x)+1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for x(7x+2)=(x)(x)+1 equation:


Simplifying
x(7x + 2) = (x)(x) + 1

Reorder the terms:
x(2 + 7x) = (x)(x) + 1
(2 * x + 7x * x) = (x)(x) + 1
(2x + 7x2) = (x)(x) + 1

Multiply x * x
2x + 7x2 = x2 + 1

Reorder the terms:
2x + 7x2 = 1 + x2

Solving
2x + 7x2 = 1 + x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + 2x + 7x2 + -1x2 = 1 + x2 + -1 + -1x2

Combine like terms: 7x2 + -1x2 = 6x2
-1 + 2x + 6x2 = 1 + x2 + -1 + -1x2

Reorder the terms:
-1 + 2x + 6x2 = 1 + -1 + x2 + -1x2

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 2x + 6x2 = 0 + x2 + -1x2
-1 + 2x + 6x2 = x2 + -1x2

Combine like terms: x2 + -1x2 = 0
-1 + 2x + 6x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.1666666667 + 0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 0.3333333333x + 0.1666666667 + x2 = 0 + 0.1666666667

Reorder the terms:
-0.1666666667 + 0.1666666667 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 0.1666666667
0.3333333333x + x2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: 0 + 0.1666666667 = 0.1666666667
0.3333333333x + x2 = 0.1666666667

The x term is 0.3333333333x.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 0.1666666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 0.1666666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.1666666667 + 0.02777777779 = 0.19444444449
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 0.19444444449

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.1666666667)(x + 0.1666666667) = 0.19444444449

Calculate the square root of the right side: 0.440958552

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.1666666667) equal to 0.440958552 and -0.440958552.

Subproblem 1

x + 0.1666666667 = 0.440958552 Simplifying x + 0.1666666667 = 0.440958552 Reorder the terms: 0.1666666667 + x = 0.440958552 Solving 0.1666666667 + x = 0.440958552 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + x = 0.440958552 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.440958552 + -0.1666666667 x = 0.440958552 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.440958552 + -0.1666666667 = 0.2742918853 x = 0.2742918853 Simplifying x = 0.2742918853

Subproblem 2

x + 0.1666666667 = -0.440958552 Simplifying x + 0.1666666667 = -0.440958552 Reorder the terms: 0.1666666667 + x = -0.440958552 Solving 0.1666666667 + x = -0.440958552 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + x = -0.440958552 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.440958552 + -0.1666666667 x = -0.440958552 + -0.1666666667 Combine like terms: -0.440958552 + -0.1666666667 = -0.6076252187 x = -0.6076252187 Simplifying x = -0.6076252187

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.2742918853, -0.6076252187}

See similar equations:

| x^2+14x=480 | | 9x+7=140 | | 2k+3=k+5 | | y+(-14)=25 | | -14x-4=-13x-2 | | 8=128 | | E=2E(4+E)-E | | x(7x+2)=(x)2+1 | | -5/2(y-10)-1/6y= | | -8x+4+7x=x | | 3n-6+4n=-2+4n | | 2x-4=10-76 | | 5Xm=12 | | -150=p+40 | | 1x-30x=8.96 | | 4x-(x-6)=5(3x-1)+8 | | 47=a-14 | | 31=x-17 | | p=9+5ln(4x+1) | | 12=b/11 | | r-29=37 | | 24=12g | | 60+2y=x | | x-30x=8.96 | | -6.7(3x+5)-1.3(4x-6)= | | d-23=61 | | 5xk=12 | | 8x-4+7x=x | | 67=r-17 | | 100[0.07(q+10)]= | | Log^3x=0 | | 6x+58=13x+9 |

Equations solver categories