x(3x-13)-1=0

Simple and best practice solution for x(3x-13)-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for x(3x-13)-1=0 equation:


Simplifying
x(3x + -13) + -1 = 0

Reorder the terms:
x(-13 + 3x) + -1 = 0
(-13 * x + 3x * x) + -1 = 0
(-13x + 3x2) + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -13x + 3x2 = 0

Solving
-1 + -13x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -4.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -4.333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -4.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -4.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-4.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-4.333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -4.333333333x.  Take half its coefficient (-2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
-4.333333333x + 4.694444446 + x2 = 0.3333333333 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + -4.333333333x + x2 = 0.3333333333 + 4.694444446

Combine like terms: 0.3333333333 + 4.694444446 = 5.0277777793
4.694444446 + -4.333333333x + x2 = 5.0277777793

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.166666667)(x + -2.166666667) = 5.0277777793

Calculate the square root of the right side: 2.242270675

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.166666667) equal to 2.242270675 and -2.242270675.

Subproblem 1

x + -2.166666667 = 2.242270675 Simplifying x + -2.166666667 = 2.242270675 Reorder the terms: -2.166666667 + x = 2.242270675 Solving -2.166666667 + x = 2.242270675 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '2.166666667' to each side of the equation. -2.166666667 + 2.166666667 + x = 2.242270675 + 2.166666667 Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.242270675 + 2.166666667 x = 2.242270675 + 2.166666667 Combine like terms: 2.242270675 + 2.166666667 = 4.408937342 x = 4.408937342 Simplifying x = 4.408937342

Subproblem 2

x + -2.166666667 = -2.242270675 Simplifying x + -2.166666667 = -2.242270675 Reorder the terms: -2.166666667 + x = -2.242270675 Solving -2.166666667 + x = -2.242270675 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '2.166666667' to each side of the equation. -2.166666667 + 2.166666667 + x = -2.242270675 + 2.166666667 Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.242270675 + 2.166666667 x = -2.242270675 + 2.166666667 Combine like terms: -2.242270675 + 2.166666667 = -0.075604008 x = -0.075604008 Simplifying x = -0.075604008

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {4.408937342, -0.075604008}

See similar equations:

| x^2=12x+36 | | 3x=-5-4 | | 6b+3d= | | -3(3u-9)+8u=5(u+7) | | 4h+8d= | | m^3-4m^2-5m=0 | | 6+7(-5x-3)=-2(-7x-3)+8 | | -4(y-3)=-2y+10 | | 16x^2-16x+4=25 | | x/2+20=10 | | 20=2x(x) | | -23=5(y-4)-8y | | (3+x)4=12 | | 3+(-x)=18 | | -18x+23=-5 | | (y-5)/3=1 | | log(2x^2+4x)=log(11x+30) | | x^1000=x^1000*x^1000 | | 3+5(5t+1)+8t=0 | | Logx^27=9 | | 3d^2-51d+162=0 | | x=x^1000*x^1000 | | 6t-4=3t+2 | | 0(x)=4x+5 | | 3X+7Y=2990 | | ax+6=2ax-cforx | | 17x^2-42x=0 | | -2x^2+1=7x | | ax+6=2ax-c | | x^2-19=1 | | 6x^2+8x+12=0 | | (4x+2)+(3x+8)=(8x-4) |

Equations solver categories