r(6r-1)=-4(4-7r)

Solution for r(6r-1)=-4(4-7r) equation:

Simplifying
r(6r + -1) = -4(4 + -7r)

Reorder the terms:
r(-1 + 6r) = -4(4 + -7r)
(-1 * r + 6r * r) = -4(4 + -7r)
(-1r + 6r2) = -4(4 + -7r)
-1r + 6r2 = (4 * -4 + -7r * -4)
-1r + 6r2 = (-16 + 28r)

Solving
-1r + 6r2 = -16 + 28r

Solving for variable 'r'.

Reorder the terms:
16 + -1r + -28r + 6r2 = -16 + 28r + 16 + -28r

Combine like terms: -1r + -28r = -29r
16 + -29r + 6r2 = -16 + 28r + 16 + -28r

Reorder the terms:
16 + -29r + 6r2 = -16 + 16 + 28r + -28r

Combine like terms: -16 + 16 = 0
16 + -29r + 6r2 = 0 + 28r + -28r
16 + -29r + 6r2 = 28r + -28r

Combine like terms: 28r + -28r = 0
16 + -29r + 6r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
2.666666667 + -4.833333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -4.833333333r + -2.666666667 + r2 = 0 + -2.666666667

Reorder the terms:
2.666666667 + -2.666666667 + -4.833333333r + r2 = 0 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -4.833333333r + r2 = 0 + -2.666666667
-4.833333333r + r2 = 0 + -2.666666667

Combine like terms: 0 + -2.666666667 = -2.666666667
-4.833333333r + r2 = -2.666666667

The r term is -4.833333333r.  Take half its coefficient (-2.416666667).
Square it (5.840277779) and add it to both sides.

Add '5.840277779' to each side of the equation.
-4.833333333r + 5.840277779 + r2 = -2.666666667 + 5.840277779

Reorder the terms:
5.840277779 + -4.833333333r + r2 = -2.666666667 + 5.840277779

Combine like terms: -2.666666667 + 5.840277779 = 3.173611112
5.840277779 + -4.833333333r + r2 = 3.173611112

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.416666667)(r + -2.416666667) = 3.173611112

Calculate the square root of the right side: 1.781463194

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.416666667) equal to 1.781463194 and -1.781463194.

Subproblem 1
r + -2.416666667 = 1.781463194

Simplifying
r + -2.416666667 = 1.781463194

Reorder the terms:
-2.416666667 + r = 1.781463194

Solving
-2.416666667 + r = 1.781463194

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '2.416666667' to each side of the equation.
-2.416666667 + 2.416666667 + r = 1.781463194 + 2.416666667

Combine like terms: -2.416666667 + 2.416666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = 1.781463194 + 2.416666667
r = 1.781463194 + 2.416666667

Combine like terms: 1.781463194 + 2.416666667 = 4.198129861
r = 4.198129861

Simplifying
r = 4.198129861

Subproblem 2
r + -2.416666667 = -1.781463194

Simplifying
r + -2.416666667 = -1.781463194

Reorder the terms:
-2.416666667 + r = -1.781463194

Solving
-2.416666667 + r = -1.781463194

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '2.416666667' to each side of the equation.
-2.416666667 + 2.416666667 + r = -1.781463194 + 2.416666667

Combine like terms: -2.416666667 + 2.416666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = -1.781463194 + 2.416666667
r = -1.781463194 + 2.416666667

Combine like terms: -1.781463194 + 2.416666667 = 0.635203473
r = 0.635203473

Simplifying
r = 0.635203473

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
r = {4.198129861, 0.635203473}