b(5-3b)=1

Simple and best practice solution for b(5-3b)=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for b(5-3b)=1 equation:


Simplifying
b(5 + -3b) = 1
(5 * b + -3b * b) = 1
(5b + -3b2) = 1

Solving
5b + -3b2 = 1

Solving for variable 'b'.

Reorder the terms:
-1 + 5b + -3b2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 5b + -3b2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
0.3333333333 + -1.666666667b + b2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -1.666666667b + -0.3333333333 + b2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -1.666666667b + b2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667b + b2 = 0 + -0.3333333333
-1.666666667b + b2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-1.666666667b + b2 = -0.3333333333

The b term is -1.666666667b.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667b + 0.6944444447 + b2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667b + b2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + -1.666666667b + b2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(b + -0.8333333335)(b + -0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(b + -0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

b + -0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying b + -0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + b = 0.600925213 Solving -0.8333333335 + b = 0.600925213 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + b = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = 0.600925213 + 0.8333333335 b = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + 0.8333333335 = 1.4342585465 b = 1.4342585465 Simplifying b = 1.4342585465

Subproblem 2

b + -0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying b + -0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + b = -0.600925213 Solving -0.8333333335 + b = -0.600925213 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + b = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = -0.600925213 + 0.8333333335 b = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + 0.8333333335 = 0.2324081205 b = 0.2324081205 Simplifying b = 0.2324081205

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. b = {1.4342585465, 0.2324081205}

See similar equations:

| 4+x=8x-20 | | x+7x=128 | | 0.8n+1.5n+38=54 | | (6x+7)(x-1)=-5 | | (2y+50)(5y-17)= | | 0.8n-1.5n-38=54 | | 2r-6+5r=r+7 | | 4t^2+8t+3=0 | | 5y+3x=36 | | -49+14+1=x | | X+1-2x=3+x+2 | | -52=52-8x | | 3x+7+2x-3=180 | | 1.5n+0.8n-38=54 | | 2x+17=5x+16 | | 1.5+0.8-38=54 | | g(x)=3x^2-5x-7 | | 7n+(-1)=64 | | 40+14j=6j-26 | | 66=7s-8 | | 7x=5(x+10) | | 5x+8=5x+4 | | -6x^2=-10-4x | | -2(z+11)= | | (r-1)=2(r-4)-6 | | 4-2=2x+32 | | 7x^2=-(-9+18x) | | 22x-13=22x+23 | | -1+4(-2x-6)=-25-8x | | 6-9n=4-1n | | 2x-8y-5(3x-4y)= | | 68+87+90+x=85 |

Equations solver categories