=1+3n(n-1)

Solution for =1+3n(n-1) equation:

Simplifying
0 = 1 + 3n(n + -1)

Reorder the terms:
0 = 1 + 3n(-1 + n)
0 = 1 + (-1 * 3n + n * 3n)
0 = 1 + (-3n + 3n2)

Solving
0 = 1 + -3n + 3n2

Solving for variable 'n'.

Combine like terms: 0 + -1 = -1
-1 + 3n + -3n2 = 1 + -3n + 3n2 + -1 + 3n + -3n2

Reorder the terms:
-1 + 3n + -3n2 = 1 + -1 + -3n + 3n + 3n2 + -3n2

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 3n + -3n2 = 0 + -3n + 3n + 3n2 + -3n2
-1 + 3n + -3n2 = -3n + 3n + 3n2 + -3n2

Combine like terms: -3n + 3n = 0
-1 + 3n + -3n2 = 0 + 3n2 + -3n2
-1 + 3n + -3n2 = 3n2 + -3n2

Combine like terms: 3n2 + -3n2 = 0
-1 + 3n + -3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
0.3333333333 + -1n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -1n + -0.3333333333 + n2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -1n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1n + n2 = 0 + -0.3333333333
-1n + n2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-1n + n2 = -0.3333333333

The n term is -1n.  Take half its coefficient (-0.5).
Square it (0.25) and add it to both sides.

Add '0.25' to each side of the equation.
-1n + 0.25 + n2 = -0.3333333333 + 0.25

Reorder the terms:
0.25 + -1n + n2 = -0.3333333333 + 0.25

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.25 = -0.0833333333
0.25 + -1n + n2 = -0.0833333333

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.5)(n + -0.5) = -0.0833333333

Can't calculate square root of the right side.

The solution to this equation could not be determined.