7x-10=3x(x+1)-15

Simple and best practice solution for 7x-10=3x(x+1)-15 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 7x-10=3x(x+1)-15 equation:


Simplifying
7x + -10 = 3x(x + 1) + -15

Reorder the terms:
-10 + 7x = 3x(x + 1) + -15

Reorder the terms:
-10 + 7x = 3x(1 + x) + -15
-10 + 7x = (1 * 3x + x * 3x) + -15
-10 + 7x = (3x + 3x2) + -15

Reorder the terms:
-10 + 7x = -15 + 3x + 3x2

Solving
-10 + 7x = -15 + 3x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-10 + 15 + 7x + -3x + -3x2 = -15 + 3x + 3x2 + 15 + -3x + -3x2

Combine like terms: -10 + 15 = 5
5 + 7x + -3x + -3x2 = -15 + 3x + 3x2 + 15 + -3x + -3x2

Combine like terms: 7x + -3x = 4x
5 + 4x + -3x2 = -15 + 3x + 3x2 + 15 + -3x + -3x2

Reorder the terms:
5 + 4x + -3x2 = -15 + 15 + 3x + -3x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -15 + 15 = 0
5 + 4x + -3x2 = 0 + 3x + -3x + 3x2 + -3x2
5 + 4x + -3x2 = 3x + -3x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x + -3x = 0
5 + 4x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
5 + 4x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
5 + 4x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-1.666666667 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -1.333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
-1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-1.333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.666666667 + 0.4444444442 = 2.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 2.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 2.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1

x + -0.6666666665 = 1.452966315 Simplifying x + -0.6666666665 = 1.452966315 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = 1.452966315 Solving -0.6666666665 + x = 1.452966315 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.452966315 + 0.6666666665 x = 1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: 1.452966315 + 0.6666666665 = 2.1196329815 x = 2.1196329815 Simplifying x = 2.1196329815

Subproblem 2

x + -0.6666666665 = -1.452966315 Simplifying x + -0.6666666665 = -1.452966315 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = -1.452966315 Solving -0.6666666665 + x = -1.452966315 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.452966315 + 0.6666666665 x = -1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: -1.452966315 + 0.6666666665 = -0.7862996485 x = -0.7862996485 Simplifying x = -0.7862996485

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.1196329815, -0.7862996485}

See similar equations:

| 9x+5=4(x+2l)+5x | | (X*24)+(Y*3)=74247 | | 15+6y=231 | | 50=15+10P | | (X*12)+(Y*12)+(Z*3)=74247 | | (3w-2)-8=1 | | 2p+3= | | (7z)+1=22 | | (6x+13)+(3x-18)+(2x+9)= | | 5+18z-1=9z+69-4z | | 3x=-5+2 | | 9x+x=50 | | 0.7m+4.6=7.3-0.2m | | 8a=14 | | 3+4logN=4 | | 5x-2x+100+3x=8x-5x+130 | | 4x-8x=1 | | 4x+13x-10x+32=x+3x-4x+53 | | D^5-Dy=0 | | -x^2+300x+10000=0 | | .25(-x+4)+8=2(3x-5) | | 0.4(x+60)+0.2x=33 | | 5(1-3x)=125 | | -2(1+8x)=110 | | -15-9=-(-5.66+2.33) | | 3m-5=43 | | -2(1+8x)=10 | | 2x+17=22-3x | | 10(1-3x)=-80 | | 5(a-1)-9(a-2)=3(2a+1)-2 | | Z+3=-2 | | 4(4x+7)+4x=-52 |

Equations solver categories