6x(x-4)=2(x+8)

Solution for 6x(x-4)=2(x+8) equation:

Simplifying
6x(x + -4) = 2(x + 8)

Reorder the terms:
6x(-4 + x) = 2(x + 8)
(-4 * 6x + x * 6x) = 2(x + 8)
(-24x + 6x2) = 2(x + 8)

Reorder the terms:
-24x + 6x2 = 2(8 + x)
-24x + 6x2 = (8 * 2 + x * 2)
-24x + 6x2 = (16 + 2x)

Solving
-24x + 6x2 = 16 + 2x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-16 + -24x + -2x + 6x2 = 16 + 2x + -16 + -2x

Combine like terms: -24x + -2x = -26x
-16 + -26x + 6x2 = 16 + 2x + -16 + -2x

Reorder the terms:
-16 + -26x + 6x2 = 16 + -16 + 2x + -2x

Combine like terms: 16 + -16 = 0
-16 + -26x + 6x2 = 0 + 2x + -2x
-16 + -26x + 6x2 = 2x + -2x

Combine like terms: 2x + -2x = 0
-16 + -26x + 6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-8 + -13x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-8 + -13x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-8 + -13x + 3x2 = 0

Solving
-8 + -13x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + -4.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + -4.333333333x + 2.666666667 + x2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + -4.333333333x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -4.333333333x + x2 = 0 + 2.666666667
-4.333333333x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
-4.333333333x + x2 = 2.666666667

The x term is -4.333333333x.  Take half its coefficient (-2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
-4.333333333x + 4.694444446 + x2 = 2.666666667 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + -4.333333333x + x2 = 2.666666667 + 4.694444446

Combine like terms: 2.666666667 + 4.694444446 = 7.361111113
4.694444446 + -4.333333333x + x2 = 7.361111113

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.166666667)(x + -2.166666667) = 7.361111113

Calculate the square root of the right side: 2.713136766

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.166666667) equal to 2.713136766 and -2.713136766.

Subproblem 1
x + -2.166666667 = 2.713136766

Simplifying
x + -2.166666667 = 2.713136766

Reorder the terms:
-2.166666667 + x = 2.713136766

Solving
-2.166666667 + x = 2.713136766

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.166666667' to each side of the equation.
-2.166666667 + 2.166666667 + x = 2.713136766 + 2.166666667

Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.713136766 + 2.166666667
x = 2.713136766 + 2.166666667

Combine like terms: 2.713136766 + 2.166666667 = 4.879803433
x = 4.879803433

Simplifying
x = 4.879803433

Subproblem 2
x + -2.166666667 = -2.713136766

Simplifying
x + -2.166666667 = -2.713136766

Reorder the terms:
-2.166666667 + x = -2.713136766

Solving
-2.166666667 + x = -2.713136766

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.166666667' to each side of the equation.
-2.166666667 + 2.166666667 + x = -2.713136766 + 2.166666667

Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.713136766 + 2.166666667
x = -2.713136766 + 2.166666667

Combine like terms: -2.713136766 + 2.166666667 = -0.546470099
x = -0.546470099

Simplifying
x = -0.546470099

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.879803433, -0.546470099}
Solution
x = {4.879803433, -0.546470099}