6-(3x+2)(2-x)=90

Solution for 6-(3x+2)(2-x)=90 equation:

Simplifying
6 + -1(3x + 2)(2 + -1x) = 90

Reorder the terms:
6 + -1(2 + 3x)(2 + -1x) = 90

Multiply (2 + 3x) * (2 + -1x)
6 + -1(2(2 + -1x) + 3x * (2 + -1x)) = 90
6 + -1((2 * 2 + -1x * 2) + 3x * (2 + -1x)) = 90
6 + -1((4 + -2x) + 3x * (2 + -1x)) = 90
6 + -1(4 + -2x + (2 * 3x + -1x * 3x)) = 90
6 + -1(4 + -2x + (6x + -3x2)) = 90

Combine like terms: -2x + 6x = 4x
6 + -1(4 + 4x + -3x2) = 90
6 + (4 * -1 + 4x * -1 + -3x2 * -1) = 90
6 + (-4 + -4x + 3x2) = 90

Combine like terms: 6 + -4 = 2
2 + -4x + 3x2 = 90

Solving
2 + -4x + 3x2 = 90

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
2 + -90 + -4x + 3x2 = 90 + -90

Combine like terms: 2 + -90 = -88
-88 + -4x + 3x2 = 90 + -90

Combine like terms: 90 + -90 = 0
-88 + -4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-29.33333333 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '29.33333333' to each side of the equation.
-29.33333333 + -1.333333333x + 29.33333333 + x2 = 0 + 29.33333333

Reorder the terms:
-29.33333333 + 29.33333333 + -1.333333333x + x2 = 0 + 29.33333333

Combine like terms: -29.33333333 + 29.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 29.33333333
-1.333333333x + x2 = 0 + 29.33333333

Combine like terms: 0 + 29.33333333 = 29.33333333
-1.333333333x + x2 = 29.33333333

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 29.33333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 29.33333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 29.33333333 + 0.4444444442 = 29.7777777742
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 29.7777777742

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 29.7777777742

Calculate the square root of the right side: 5.456901848

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 5.456901848 and -5.456901848.

Subproblem 1
x + -0.6666666665 = 5.456901848

Simplifying
x + -0.6666666665 = 5.456901848

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = 5.456901848

Solving
-0.6666666665 + x = 5.456901848

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 5.456901848 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 5.456901848 + 0.6666666665
x = 5.456901848 + 0.6666666665

Combine like terms: 5.456901848 + 0.6666666665 = 6.1235685145
x = 6.1235685145

Simplifying
x = 6.1235685145

Subproblem 2
x + -0.6666666665 = -5.456901848

Simplifying
x + -0.6666666665 = -5.456901848

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = -5.456901848

Solving
-0.6666666665 + x = -5.456901848

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -5.456901848 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -5.456901848 + 0.6666666665
x = -5.456901848 + 0.6666666665

Combine like terms: -5.456901848 + 0.6666666665 = -4.7902351815
x = -4.7902351815

Simplifying
x = -4.7902351815

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {6.1235685145, -4.7902351815}