5y+3y(y-8)=4(y+2)-3

Solution for 5y+3y(y-8)=4(y+2)-3 equation:

Simplifying
5y + 3y(y + -8) = 4(y + 2) + -3

Reorder the terms:
5y + 3y(-8 + y) = 4(y + 2) + -3
5y + (-8 * 3y + y * 3y) = 4(y + 2) + -3
5y + (-24y + 3y2) = 4(y + 2) + -3

Combine like terms: 5y + -24y = -19y
-19y + 3y2 = 4(y + 2) + -3

Reorder the terms:
-19y + 3y2 = 4(2 + y) + -3
-19y + 3y2 = (2 * 4 + y * 4) + -3
-19y + 3y2 = (8 + 4y) + -3

Reorder the terms:
-19y + 3y2 = 8 + -3 + 4y

Combine like terms: 8 + -3 = 5
-19y + 3y2 = 5 + 4y

Solving
-19y + 3y2 = 5 + 4y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-5 + -19y + -4y + 3y2 = 5 + 4y + -5 + -4y

Combine like terms: -19y + -4y = -23y
-5 + -23y + 3y2 = 5 + 4y + -5 + -4y

Reorder the terms:
-5 + -23y + 3y2 = 5 + -5 + 4y + -4y

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -23y + 3y2 = 0 + 4y + -4y
-5 + -23y + 3y2 = 4y + -4y

Combine like terms: 4y + -4y = 0
-5 + -23y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -7.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -7.666666667y + 1.666666667 + y2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -7.666666667y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -7.666666667y + y2 = 0 + 1.666666667
-7.666666667y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-7.666666667y + y2 = 1.666666667

The y term is -7.666666667y.  Take half its coefficient (-3.833333334).
Square it (14.69444445) and add it to both sides.

Add '14.69444445' to each side of the equation.
-7.666666667y + 14.69444445 + y2 = 1.666666667 + 14.69444445

Reorder the terms:
14.69444445 + -7.666666667y + y2 = 1.666666667 + 14.69444445

Combine like terms: 1.666666667 + 14.69444445 = 16.361111117
14.69444445 + -7.666666667y + y2 = 16.361111117

Factor a perfect square on the left side:
(y + -3.833333334)(y + -3.833333334) = 16.361111117

Calculate the square root of the right side: 4.044887034

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -3.833333334) equal to 4.044887034 and -4.044887034.

Subproblem 1
y + -3.833333334 = 4.044887034

Simplifying
y + -3.833333334 = 4.044887034

Reorder the terms:
-3.833333334 + y = 4.044887034

Solving
-3.833333334 + y = 4.044887034

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '3.833333334' to each side of the equation.
-3.833333334 + 3.833333334 + y = 4.044887034 + 3.833333334

Combine like terms: -3.833333334 + 3.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = 4.044887034 + 3.833333334
y = 4.044887034 + 3.833333334

Combine like terms: 4.044887034 + 3.833333334 = 7.878220368
y = 7.878220368

Simplifying
y = 7.878220368

Subproblem 2
y + -3.833333334 = -4.044887034

Simplifying
y + -3.833333334 = -4.044887034

Reorder the terms:
-3.833333334 + y = -4.044887034

Solving
-3.833333334 + y = -4.044887034

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '3.833333334' to each side of the equation.
-3.833333334 + 3.833333334 + y = -4.044887034 + 3.833333334

Combine like terms: -3.833333334 + 3.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = -4.044887034 + 3.833333334
y = -4.044887034 + 3.833333334

Combine like terms: -4.044887034 + 3.833333334 = -0.2115537
y = -0.2115537

Simplifying
y = -0.2115537

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {7.878220368, -0.2115537}