4x+5(7x-3)=9x(x-5)

Solution for 4x+5(7x-3)=9x(x-5) equation:

Simplifying
4x + 5(7x + -3) = 9x(x + -5)

Reorder the terms:
4x + 5(-3 + 7x) = 9x(x + -5)
4x + (-3 * 5 + 7x * 5) = 9x(x + -5)
4x + (-15 + 35x) = 9x(x + -5)

Reorder the terms:
-15 + 4x + 35x = 9x(x + -5)

Combine like terms: 4x + 35x = 39x
-15 + 39x = 9x(x + -5)

Reorder the terms:
-15 + 39x = 9x(-5 + x)
-15 + 39x = (-5 * 9x + x * 9x)
-15 + 39x = (-45x + 9x2)

Solving
-15 + 39x = -45x + 9x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 39x + 45x = 84x
-15 + 84x + -9x2 = -45x + 9x2 + 45x + -9x2

Reorder the terms:
-15 + 84x + -9x2 = -45x + 45x + 9x2 + -9x2

Combine like terms: -45x + 45x = 0
-15 + 84x + -9x2 = 0 + 9x2 + -9x2
-15 + 84x + -9x2 = 9x2 + -9x2

Combine like terms: 9x2 + -9x2 = 0
-15 + 84x + -9x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(-5 + 28x + -3x2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(-5 + 28x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-5 + 28x + -3x2 = 0

Solving
-5 + 28x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
1.666666667 + -9.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -9.333333333x + -1.666666667 + x2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -9.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -9.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667
-9.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-9.333333333x + x2 = -1.666666667

The x term is -9.333333333x.  Take half its coefficient (-4.666666667).
Square it (21.77777778) and add it to both sides.

Add '21.77777778' to each side of the equation.
-9.333333333x + 21.77777778 + x2 = -1.666666667 + 21.77777778

Reorder the terms:
21.77777778 + -9.333333333x + x2 = -1.666666667 + 21.77777778

Combine like terms: -1.666666667 + 21.77777778 = 20.111111113
21.77777778 + -9.333333333x + x2 = 20.111111113

Factor a perfect square on the left side:
(x + -4.666666667)(x + -4.666666667) = 20.111111113

Calculate the square root of the right side: 4.484541349

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -4.666666667) equal to 4.484541349 and -4.484541349.

Subproblem 1
x + -4.666666667 = 4.484541349

Simplifying
x + -4.666666667 = 4.484541349

Reorder the terms:
-4.666666667 + x = 4.484541349

Solving
-4.666666667 + x = 4.484541349

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 4.666666667 + x = 4.484541349 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 4.484541349 + 4.666666667
x = 4.484541349 + 4.666666667

Combine like terms: 4.484541349 + 4.666666667 = 9.151208016
x = 9.151208016

Simplifying
x = 9.151208016

Subproblem 2
x + -4.666666667 = -4.484541349

Simplifying
x + -4.666666667 = -4.484541349

Reorder the terms:
-4.666666667 + x = -4.484541349

Solving
-4.666666667 + x = -4.484541349

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 4.666666667 + x = -4.484541349 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -4.484541349 + 4.666666667
x = -4.484541349 + 4.666666667

Combine like terms: -4.484541349 + 4.666666667 = 0.182125318
x = 0.182125318

Simplifying
x = 0.182125318

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {9.151208016, 0.182125318}
Solution
x = {9.151208016, 0.182125318}