3x*4x(5)+7x-9x=100

Solution for 3x*4x(5)+7x-9x=100 equation:

Simplifying
3x * 4x(5) + 7x + -9x = 100

Reorder the terms for easier multiplication:
3 * 4 * 5x * x + 7x + -9x = 100

Multiply 3 * 4
12 * 5x * x + 7x + -9x = 100

Multiply 12 * 5
60x * x + 7x + -9x = 100

Multiply x * x
60x2 + 7x + -9x = 100

Reorder the terms:
7x + -9x + 60x2 = 100

Combine like terms: 7x + -9x = -2x
-2x + 60x2 = 100

Solving
-2x + 60x2 = 100

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-100 + -2x + 60x2 = 100 + -100

Combine like terms: 100 + -100 = 0
-100 + -2x + 60x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-50 + -1x + 30x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-50 + -1x + 30x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-50 + -1x + 30x2 = 0

Solving
-50 + -1x + 30x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
30 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '30'.
-1.666666667 + -0.03333333333x + x2 = 0.0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -0.03333333333x + 1.666666667 + x2 = 0.0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -0.03333333333x + x2 = 0.0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.03333333333x + x2 = 0.0 + 1.666666667
-0.03333333333x + x2 = 0.0 + 1.666666667

Combine like terms: 0.0 + 1.666666667 = 1.666666667
-0.03333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is -0.03333333333x.  Take half its coefficient (-0.01666666667).
Square it (0.0002777777779) and add it to both sides.

Add '0.0002777777779' to each side of the equation.
-0.03333333333x + 0.0002777777779 + x2 = 1.666666667 + 0.0002777777779

Reorder the terms:
0.0002777777779 + -0.03333333333x + x2 = 1.666666667 + 0.0002777777779

Combine like terms: 1.666666667 + 0.0002777777779 = 1.6669444447779
0.0002777777779 + -0.03333333333x + x2 = 1.6669444447779

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.01666666667)(x + -0.01666666667) = 1.6669444447779

Calculate the square root of the right side: 1.291102027

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.01666666667) equal to 1.291102027 and -1.291102027.

Subproblem 1
x + -0.01666666667 = 1.291102027

Simplifying
x + -0.01666666667 = 1.291102027

Reorder the terms:
-0.01666666667 + x = 1.291102027

Solving
-0.01666666667 + x = 1.291102027

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.01666666667' to each side of the equation.
-0.01666666667 + 0.01666666667 + x = 1.291102027 + 0.01666666667

Combine like terms: -0.01666666667 + 0.01666666667 = 0.00000000000
0.00000000000 + x = 1.291102027 + 0.01666666667
x = 1.291102027 + 0.01666666667

Combine like terms: 1.291102027 + 0.01666666667 = 1.30776869367
x = 1.30776869367

Simplifying
x = 1.30776869367

Subproblem 2
x + -0.01666666667 = -1.291102027

Simplifying
x + -0.01666666667 = -1.291102027

Reorder the terms:
-0.01666666667 + x = -1.291102027

Solving
-0.01666666667 + x = -1.291102027

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.01666666667' to each side of the equation.
-0.01666666667 + 0.01666666667 + x = -1.291102027 + 0.01666666667

Combine like terms: -0.01666666667 + 0.01666666667 = 0.00000000000
0.00000000000 + x = -1.291102027 + 0.01666666667
x = -1.291102027 + 0.01666666667

Combine like terms: -1.291102027 + 0.01666666667 = -1.27443536033
x = -1.27443536033

Simplifying
x = -1.27443536033

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.30776869367, -1.27443536033}
Solution
x = {1.30776869367, -1.27443536033}