3x(x+13)-15=4(x-2)-9

Solution for 3x(x+13)-15=4(x-2)-9 equation:

Simplifying
3x(x + 13) + -15 = 4(x + -2) + -9

Reorder the terms:
3x(13 + x) + -15 = 4(x + -2) + -9
(13 * 3x + x * 3x) + -15 = 4(x + -2) + -9
(39x + 3x2) + -15 = 4(x + -2) + -9

Reorder the terms:
-15 + 39x + 3x2 = 4(x + -2) + -9

Reorder the terms:
-15 + 39x + 3x2 = 4(-2 + x) + -9
-15 + 39x + 3x2 = (-2 * 4 + x * 4) + -9
-15 + 39x + 3x2 = (-8 + 4x) + -9

Reorder the terms:
-15 + 39x + 3x2 = -8 + -9 + 4x

Combine like terms: -8 + -9 = -17
-15 + 39x + 3x2 = -17 + 4x

Solving
-15 + 39x + 3x2 = -17 + 4x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-15 + 17 + 39x + -4x + 3x2 = -17 + 4x + 17 + -4x

Combine like terms: -15 + 17 = 2
2 + 39x + -4x + 3x2 = -17 + 4x + 17 + -4x

Combine like terms: 39x + -4x = 35x
2 + 35x + 3x2 = -17 + 4x + 17 + -4x

Reorder the terms:
2 + 35x + 3x2 = -17 + 17 + 4x + -4x

Combine like terms: -17 + 17 = 0
2 + 35x + 3x2 = 0 + 4x + -4x
2 + 35x + 3x2 = 4x + -4x

Combine like terms: 4x + -4x = 0
2 + 35x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.6666666667 + 11.66666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + 11.66666667x + -0.6666666667 + x2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + 11.66666667x + x2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 11.66666667x + x2 = 0 + -0.6666666667
11.66666667x + x2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
11.66666667x + x2 = -0.6666666667

The x term is 11.66666667x.  Take half its coefficient (5.833333335).
Square it (34.02777780) and add it to both sides.

Add '34.02777780' to each side of the equation.
11.66666667x + 34.02777780 + x2 = -0.6666666667 + 34.02777780

Reorder the terms:
34.02777780 + 11.66666667x + x2 = -0.6666666667 + 34.02777780

Combine like terms: -0.6666666667 + 34.02777780 = 33.3611111333
34.02777780 + 11.66666667x + x2 = 33.3611111333

Factor a perfect square on the left side:
(x + 5.833333335)(x + 5.833333335) = 33.3611111333

Calculate the square root of the right side: 5.775907819

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 5.833333335) equal to 5.775907819 and -5.775907819.

Subproblem 1
x + 5.833333335 = 5.775907819

Simplifying
x + 5.833333335 = 5.775907819

Reorder the terms:
5.833333335 + x = 5.775907819

Solving
5.833333335 + x = 5.775907819

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-5.833333335' to each side of the equation.
5.833333335 + -5.833333335 + x = 5.775907819 + -5.833333335

Combine like terms: 5.833333335 + -5.833333335 = 0.000000000
0.000000000 + x = 5.775907819 + -5.833333335
x = 5.775907819 + -5.833333335

Combine like terms: 5.775907819 + -5.833333335 = -0.057425516
x = -0.057425516

Simplifying
x = -0.057425516

Subproblem 2
x + 5.833333335 = -5.775907819

Simplifying
x + 5.833333335 = -5.775907819

Reorder the terms:
5.833333335 + x = -5.775907819

Solving
5.833333335 + x = -5.775907819

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-5.833333335' to each side of the equation.
5.833333335 + -5.833333335 + x = -5.775907819 + -5.833333335

Combine like terms: 5.833333335 + -5.833333335 = 0.000000000
0.000000000 + x = -5.775907819 + -5.833333335
x = -5.775907819 + -5.833333335

Combine like terms: -5.775907819 + -5.833333335 = -11.609241154
x = -11.609241154

Simplifying
x = -11.609241154

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.057425516, -11.609241154}