3x(x+-2)=-2x+34

Solution for 3x(x+-2)=-2x+34 equation:

Simplifying
3x(x + -2) = -2x + 34

Reorder the terms:
3x(-2 + x) = -2x + 34
(-2 * 3x + x * 3x) = -2x + 34
(-6x + 3x2) = -2x + 34

Reorder the terms:
-6x + 3x2 = 34 + -2x

Solving
-6x + 3x2 = 34 + -2x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-34 + -6x + 2x + 3x2 = 34 + -2x + -34 + 2x

Combine like terms: -6x + 2x = -4x
-34 + -4x + 3x2 = 34 + -2x + -34 + 2x

Reorder the terms:
-34 + -4x + 3x2 = 34 + -34 + -2x + 2x

Combine like terms: 34 + -34 = 0
-34 + -4x + 3x2 = 0 + -2x + 2x
-34 + -4x + 3x2 = -2x + 2x

Combine like terms: -2x + 2x = 0
-34 + -4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-11.33333333 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '11.33333333' to each side of the equation.
-11.33333333 + -1.333333333x + 11.33333333 + x2 = 0 + 11.33333333

Reorder the terms:
-11.33333333 + 11.33333333 + -1.333333333x + x2 = 0 + 11.33333333

Combine like terms: -11.33333333 + 11.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 11.33333333
-1.333333333x + x2 = 0 + 11.33333333

Combine like terms: 0 + 11.33333333 = 11.33333333
-1.333333333x + x2 = 11.33333333

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 11.33333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 11.33333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 11.33333333 + 0.4444444442 = 11.7777777742
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 11.7777777742

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 11.7777777742

Calculate the square root of the right side: 3.431876713

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 3.431876713 and -3.431876713.

Subproblem 1
x + -0.6666666665 = 3.431876713

Simplifying
x + -0.6666666665 = 3.431876713

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = 3.431876713

Solving
-0.6666666665 + x = 3.431876713

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 3.431876713 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 3.431876713 + 0.6666666665
x = 3.431876713 + 0.6666666665

Combine like terms: 3.431876713 + 0.6666666665 = 4.0985433795
x = 4.0985433795

Simplifying
x = 4.0985433795

Subproblem 2
x + -0.6666666665 = -3.431876713

Simplifying
x + -0.6666666665 = -3.431876713

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = -3.431876713

Solving
-0.6666666665 + x = -3.431876713

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -3.431876713 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -3.431876713 + 0.6666666665
x = -3.431876713 + 0.6666666665

Combine like terms: -3.431876713 + 0.6666666665 = -2.7652100465
x = -2.7652100465

Simplifying
x = -2.7652100465

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.0985433795, -2.7652100465}