3x(x)=5+(x+2)

Solution for 3x(x)=5+(x+2) equation:

Simplifying
3x(x) = 5 + (x + 2)

Multiply x * x
3x2 = 5 + (x + 2)

Reorder the terms:
3x2 = 5 + (2 + x)

Remove parenthesis around (2 + x)
3x2 = 5 + 2 + x

Combine like terms: 5 + 2 = 7
3x2 = 7 + x

Solving
3x2 = 7 + x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-7 + -1x + 3x2 = 7 + x + -7 + -1x

Reorder the terms:
-7 + -1x + 3x2 = 7 + -7 + x + -1x

Combine like terms: 7 + -7 = 0
-7 + -1x + 3x2 = 0 + x + -1x
-7 + -1x + 3x2 = x + -1x

Combine like terms: x + -1x = 0
-7 + -1x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + -0.3333333333x + 2.333333333 + x2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 2.333333333
-0.3333333333x + x2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
-0.3333333333x + x2 = 2.333333333

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 2.333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 2.333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 2.333333333 + 0.02777777779 = 2.36111111079
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 2.36111111079

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 2.36111111079

Calculate the square root of the right side: 1.536590743

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 1.536590743 and -1.536590743.

Subproblem 1
x + -0.1666666667 = 1.536590743

Simplifying
x + -0.1666666667 = 1.536590743

Reorder the terms:
-0.1666666667 + x = 1.536590743

Solving
-0.1666666667 + x = 1.536590743

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 1.536590743 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 1.536590743 + 0.1666666667
x = 1.536590743 + 0.1666666667

Combine like terms: 1.536590743 + 0.1666666667 = 1.7032574097
x = 1.7032574097

Simplifying
x = 1.7032574097

Subproblem 2
x + -0.1666666667 = -1.536590743

Simplifying
x + -0.1666666667 = -1.536590743

Reorder the terms:
-0.1666666667 + x = -1.536590743

Solving
-0.1666666667 + x = -1.536590743

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -1.536590743 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -1.536590743 + 0.1666666667
x = -1.536590743 + 0.1666666667

Combine like terms: -1.536590743 + 0.1666666667 = -1.3699240763
x = -1.3699240763

Simplifying
x = -1.3699240763

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.7032574097, -1.3699240763}