3x(2x-10)=2(4x-5)

Solution for 3x(2x-10)=2(4x-5) equation:

Simplifying
3x(2x + -10) = 2(4x + -5)

Reorder the terms:
3x(-10 + 2x) = 2(4x + -5)
(-10 * 3x + 2x * 3x) = 2(4x + -5)
(-30x + 6x2) = 2(4x + -5)

Reorder the terms:
-30x + 6x2 = 2(-5 + 4x)
-30x + 6x2 = (-5 * 2 + 4x * 2)
-30x + 6x2 = (-10 + 8x)

Solving
-30x + 6x2 = -10 + 8x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
10 + -30x + -8x + 6x2 = -10 + 8x + 10 + -8x

Combine like terms: -30x + -8x = -38x
10 + -38x + 6x2 = -10 + 8x + 10 + -8x

Reorder the terms:
10 + -38x + 6x2 = -10 + 10 + 8x + -8x

Combine like terms: -10 + 10 = 0
10 + -38x + 6x2 = 0 + 8x + -8x
10 + -38x + 6x2 = 8x + -8x

Combine like terms: 8x + -8x = 0
10 + -38x + 6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(5 + -19x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(5 + -19x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
5 + -19x + 3x2 = 0

Solving
5 + -19x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + -6.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -6.333333333x + -1.666666667 + x2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -6.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -6.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667
-6.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-6.333333333x + x2 = -1.666666667

The x term is -6.333333333x.  Take half its coefficient (-3.166666667).
Square it (10.02777778) and add it to both sides.

Add '10.02777778' to each side of the equation.
-6.333333333x + 10.02777778 + x2 = -1.666666667 + 10.02777778

Reorder the terms:
10.02777778 + -6.333333333x + x2 = -1.666666667 + 10.02777778

Combine like terms: -1.666666667 + 10.02777778 = 8.361111113
10.02777778 + -6.333333333x + x2 = 8.361111113

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.166666667)(x + -3.166666667) = 8.361111113

Calculate the square root of the right side: 2.891558596

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.166666667) equal to 2.891558596 and -2.891558596.

Subproblem 1
x + -3.166666667 = 2.891558596

Simplifying
x + -3.166666667 = 2.891558596

Reorder the terms:
-3.166666667 + x = 2.891558596

Solving
-3.166666667 + x = 2.891558596

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.166666667' to each side of the equation.
-3.166666667 + 3.166666667 + x = 2.891558596 + 3.166666667

Combine like terms: -3.166666667 + 3.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.891558596 + 3.166666667
x = 2.891558596 + 3.166666667

Combine like terms: 2.891558596 + 3.166666667 = 6.058225263
x = 6.058225263

Simplifying
x = 6.058225263

Subproblem 2
x + -3.166666667 = -2.891558596

Simplifying
x + -3.166666667 = -2.891558596

Reorder the terms:
-3.166666667 + x = -2.891558596

Solving
-3.166666667 + x = -2.891558596

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.166666667' to each side of the equation.
-3.166666667 + 3.166666667 + x = -2.891558596 + 3.166666667

Combine like terms: -3.166666667 + 3.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.891558596 + 3.166666667
x = -2.891558596 + 3.166666667

Combine like terms: -2.891558596 + 3.166666667 = 0.275108071
x = 0.275108071

Simplifying
x = 0.275108071

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {6.058225263, 0.275108071}
Solution
x = {6.058225263, 0.275108071}