3x(-x+1)=x-2

Solution for 3x(-x+1)=x-2 equation:

Simplifying
3x(-1x + 1) = x + -2

Reorder the terms:
3x(1 + -1x) = x + -2
(1 * 3x + -1x * 3x) = x + -2
(3x + -3x2) = x + -2

Reorder the terms:
3x + -3x2 = -2 + x

Solving
3x + -3x2 = -2 + x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
2 + 3x + -1x + -3x2 = -2 + x + 2 + -1x

Combine like terms: 3x + -1x = 2x
2 + 2x + -3x2 = -2 + x + 2 + -1x

Reorder the terms:
2 + 2x + -3x2 = -2 + 2 + x + -1x

Combine like terms: -2 + 2 = 0
2 + 2x + -3x2 = 0 + x + -1x
2 + 2x + -3x2 = x + -1x

Combine like terms: x + -1x = 0
2 + 2x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-0.6666666667 + -0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -0.6666666667x + 0.6666666667 + x2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 0.6666666667
-0.6666666667x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-0.6666666667x + x2 = 0.6666666667

The x term is -0.6666666667x.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.1111111112 = 0.7777777779
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 0.7777777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.3333333334)(x + -0.3333333334) = 0.7777777779

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.3333333334) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1
x + -0.3333333334 = 0.881917104

Simplifying
x + -0.3333333334 = 0.881917104

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x = 0.881917104

Solving
-0.3333333334 + x = 0.881917104

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x = 0.881917104 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.881917104 + 0.3333333334
x = 0.881917104 + 0.3333333334

Combine like terms: 0.881917104 + 0.3333333334 = 1.2152504374
x = 1.2152504374

Simplifying
x = 1.2152504374

Subproblem 2
x + -0.3333333334 = -0.881917104

Simplifying
x + -0.3333333334 = -0.881917104

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x = -0.881917104

Solving
-0.3333333334 + x = -0.881917104

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x = -0.881917104 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.881917104 + 0.3333333334
x = -0.881917104 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.881917104 + 0.3333333334 = -0.5485837706
x = -0.5485837706

Simplifying
x = -0.5485837706

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.2152504374, -0.5485837706}