3m(3m-2)=2(3m+3)

Solution for 3m(3m-2)=2(3m+3) equation:

Simplifying
3m(3m + -2) = 2(3m + 3)

Reorder the terms:
3m(-2 + 3m) = 2(3m + 3)
(-2 * 3m + 3m * 3m) = 2(3m + 3)
(-6m + 9m2) = 2(3m + 3)

Reorder the terms:
-6m + 9m2 = 2(3 + 3m)
-6m + 9m2 = (3 * 2 + 3m * 2)
-6m + 9m2 = (6 + 6m)

Solving
-6m + 9m2 = 6 + 6m

Solving for variable 'm'.

Reorder the terms:
-6 + -6m + -6m + 9m2 = 6 + 6m + -6 + -6m

Combine like terms: -6m + -6m = -12m
-6 + -12m + 9m2 = 6 + 6m + -6 + -6m

Reorder the terms:
-6 + -12m + 9m2 = 6 + -6 + 6m + -6m

Combine like terms: 6 + -6 = 0
-6 + -12m + 9m2 = 0 + 6m + -6m
-6 + -12m + 9m2 = 6m + -6m

Combine like terms: 6m + -6m = 0
-6 + -12m + 9m2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(-2 + -4m + 3m2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(-2 + -4m + 3m2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-2 + -4m + 3m2 = 0

Solving
-2 + -4m + 3m2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + -1.333333333m + m2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -1.333333333m + 0.6666666667 + m2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -1.333333333m + m2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333m + m2 = 0 + 0.6666666667
-1.333333333m + m2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-1.333333333m + m2 = 0.6666666667

The m term is -1.333333333m.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333m + 0.4444444442 + m2 = 0.6666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333m + m2 = 0.6666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.4444444442 = 1.1111111109
0.4444444442 + -1.333333333m + m2 = 1.1111111109

Factor a perfect square on the left side:
(m + -0.6666666665)(m + -0.6666666665) = 1.1111111109

Calculate the square root of the right side: 1.054092553

Break this problem into two subproblems by setting 
(m + -0.6666666665) equal to 1.054092553 and -1.054092553.

Subproblem 1
m + -0.6666666665 = 1.054092553

Simplifying
m + -0.6666666665 = 1.054092553

Reorder the terms:
-0.6666666665 + m = 1.054092553

Solving
-0.6666666665 + m = 1.054092553

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + m = 1.054092553 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + m = 1.054092553 + 0.6666666665
m = 1.054092553 + 0.6666666665

Combine like terms: 1.054092553 + 0.6666666665 = 1.7207592195
m = 1.7207592195

Simplifying
m = 1.7207592195

Subproblem 2
m + -0.6666666665 = -1.054092553

Simplifying
m + -0.6666666665 = -1.054092553

Reorder the terms:
-0.6666666665 + m = -1.054092553

Solving
-0.6666666665 + m = -1.054092553

Solving for variable 'm'.

Move all terms containing m to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + m = -1.054092553 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + m = -1.054092553 + 0.6666666665
m = -1.054092553 + 0.6666666665

Combine like terms: -1.054092553 + 0.6666666665 = -0.3874258865
m = -0.3874258865

Simplifying
m = -0.3874258865

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
m = {1.7207592195, -0.3874258865}
Solution
m = {1.7207592195, -0.3874258865}