3g(4-g)-2g(g-7)=g(g+6)-28

Simple and best practice solution for 3g(4-g)-2g(g-7)=g(g+6)-28 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3g(4-g)-2g(g-7)=g(g+6)-28 equation: 


Simplifying
3g(4 + -1g) + -2g(g + -7) = g(g + 6) + -28
(4 * 3g + -1g * 3g) + -2g(g + -7) = g(g + 6) + -28
(12g + -3g2) + -2g(g + -7) = g(g + 6) + -28

Reorder the terms:
12g + -3g2 + -2g(-7 + g) = g(g + 6) + -28
12g + -3g2 + (-7 * -2g + g * -2g) = g(g + 6) + -28
12g + -3g2 + (14g + -2g2) = g(g + 6) + -28

Reorder the terms:
12g + 14g + -3g2 + -2g2 = g(g + 6) + -28

Combine like terms: 12g + 14g = 26g
26g + -3g2 + -2g2 = g(g + 6) + -28

Combine like terms: -3g2 + -2g2 = -5g2
26g + -5g2 = g(g + 6) + -28

Reorder the terms:
26g + -5g2 = g(6 + g) + -28
26g + -5g2 = (6 * g + g * g) + -28
26g + -5g2 = (6g + g2) + -28

Reorder the terms:
26g + -5g2 = -28 + 6g + g2

Solving
26g + -5g2 = -28 + 6g + g2

Solving for variable 'g'.

Reorder the terms:
28 + 26g + -6g + -5g2 + -1g2 = -28 + 6g + g2 + 28 + -6g + -1g2

Combine like terms: 26g + -6g = 20g
28 + 20g + -5g2 + -1g2 = -28 + 6g + g2 + 28 + -6g + -1g2

Combine like terms: -5g2 + -1g2 = -6g2
28 + 20g + -6g2 = -28 + 6g + g2 + 28 + -6g + -1g2

Reorder the terms:
28 + 20g + -6g2 = -28 + 28 + 6g + -6g + g2 + -1g2

Combine like terms: -28 + 28 = 0
28 + 20g + -6g2 = 0 + 6g + -6g + g2 + -1g2
28 + 20g + -6g2 = 6g + -6g + g2 + -1g2

Combine like terms: 6g + -6g = 0
28 + 20g + -6g2 = 0 + g2 + -1g2
28 + 20g + -6g2 = g2 + -1g2

Combine like terms: g2 + -1g2 = 0
28 + 20g + -6g2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(14 + 10g + -3g2) = 0

Ignore the factor 2.

Subproblem 1
Set the factor '(14 + 10g + -3g2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
14 + 10g + -3g2 = 0

Solving
14 + 10g + -3g2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-4.666666667 + -3.333333333g + g2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + -3.333333333g + 4.666666667 + g2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + -3.333333333g + g2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333g + g2 = 0 + 4.666666667
-3.333333333g + g2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
-3.333333333g + g2 = 4.666666667

The g term is -3.333333333g.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333g + 2.777777779 + g2 = 4.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333g + g2 = 4.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 4.666666667 + 2.777777779 = 7.444444446
2.777777779 + -3.333333333g + g2 = 7.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(g + -1.666666667)(g + -1.666666667) = 7.444444446

Calculate the square root of the right side: 2.728450924

Break this problem into two subproblems by setting 
(g + -1.666666667) equal to 2.728450924 and -2.728450924.


Subproblem 1
g + -1.666666667 = 2.728450924

Simplifying
g + -1.666666667 = 2.728450924

Reorder the terms:
-1.666666667 + g = 2.728450924

Solving
-1.666666667 + g = 2.728450924

Solving for variable 'g'.

Move all terms containing g to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + g = 2.728450924 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + g = 2.728450924 + 1.666666667
g = 2.728450924 + 1.666666667

Combine like terms: 2.728450924 + 1.666666667 = 4.395117591
g = 4.395117591

Simplifying
g = 4.395117591


Subproblem 2
g + -1.666666667 = -2.728450924

Simplifying
g + -1.666666667 = -2.728450924

Reorder the terms:
-1.666666667 + g = -2.728450924

Solving
-1.666666667 + g = -2.728450924

Solving for variable 'g'.

Move all terms containing g to the left, all other terms to the right.

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.666666667 + g = -2.728450924 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + g = -2.728450924 + 1.666666667
g = -2.728450924 + 1.666666667

Combine like terms: -2.728450924 + 1.666666667 = -1.061784257
g = -1.061784257

Simplifying
g = -1.061784257


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
g = {4.395117591, -1.061784257}
Solution
g = {4.395117591, -1.061784257}

See similar equations:

| 37+(-20)= | | 2x-3+3x-12=180 | | 3g(g)-2g(g-7)=g(g+6)-28 | | -(x+4)=-9 | | 3g(4g)-2g(g-7)=g(g+6)-28 | | 24k^2+24k+144=144 | | 5(4x-5)(7x+5)=0 | | 1/6 | | -12-5k=3(2+4k) | | -2(16)= | | 2x+12(8x-2)=180 | | 3(x+0.8)= | | 649xb=497340174gfb | | 0.75(p+12)=0.5(p-6) | | 9+b=16 | | 6(3x-4)(3x+4)=0 | | 5x+20y=445 | | 8x(y+12)=100 | | 50h^4-32h^2=0 | | 4m=84 | | 2x-7=5x-22 | | 8x-x=16 | | 3(x+10)+(110-2x)=90 | | 2x-2+6x+4+4x-14=180 | | 6a/A=21 | | 3(x+10)+(110-2x)=360 | | 3(x+10)+(110-2x)=180 | | 2/5=6 | | 5y-(y+2)=38 | | 5-n=8n | | (3x+7)=157 | | -2-r=-6 |

Equations solver categories