3d*d+7d-4=0

Solution for 3d*d+7d-4=0 equation:

Simplifying
3d * d + 7d + -4 = 0

Multiply d * d
3d2 + 7d + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + 7d + 3d2 = 0

Solving
-4 + 7d + 3d2 = 0

Solving for variable 'd'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 2.333333333d + d2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 2.333333333d + 1.333333333 + d2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 2.333333333d + d2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333d + d2 = 0 + 1.333333333
2.333333333d + d2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
2.333333333d + d2 = 1.333333333

The d term is 2.333333333d.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333d + 1.361111112 + d2 = 1.333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333d + d2 = 1.333333333 + 1.361111112

Combine like terms: 1.333333333 + 1.361111112 = 2.694444445
1.361111112 + 2.333333333d + d2 = 2.694444445

Factor a perfect square on the left side:
(d + 1.166666667)(d + 1.166666667) = 2.694444445

Calculate the square root of the right side: 1.6414763

Break this problem into two subproblems by setting 
(d + 1.166666667) equal to 1.6414763 and -1.6414763.

Subproblem 1
d + 1.166666667 = 1.6414763

Simplifying
d + 1.166666667 = 1.6414763

Reorder the terms:
1.166666667 + d = 1.6414763

Solving
1.166666667 + d = 1.6414763

Solving for variable 'd'.

Move all terms containing d to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + d = 1.6414763 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + d = 1.6414763 + -1.166666667
d = 1.6414763 + -1.166666667

Combine like terms: 1.6414763 + -1.166666667 = 0.474809633
d = 0.474809633

Simplifying
d = 0.474809633

Subproblem 2
d + 1.166666667 = -1.6414763

Simplifying
d + 1.166666667 = -1.6414763

Reorder the terms:
1.166666667 + d = -1.6414763

Solving
1.166666667 + d = -1.6414763

Solving for variable 'd'.

Move all terms containing d to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + d = -1.6414763 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + d = -1.6414763 + -1.166666667
d = -1.6414763 + -1.166666667

Combine like terms: -1.6414763 + -1.166666667 = -2.808142967
d = -2.808142967

Simplifying
d = -2.808142967

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
d = {0.474809633, -2.808142967}