3b(b+1)=b+4

Simple and best practice solution for 3b(b+1)=b+4 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3b(b+1)=b+4 equation:


Simplifying
3b(b + 1) = b + 4

Reorder the terms:
3b(1 + b) = b + 4
(1 * 3b + b * 3b) = b + 4
(3b + 3b2) = b + 4

Reorder the terms:
3b + 3b2 = 4 + b

Solving
3b + 3b2 = 4 + b

Solving for variable 'b'.

Reorder the terms:
-4 + 3b + -1b + 3b2 = 4 + b + -4 + -1b

Combine like terms: 3b + -1b = 2b
-4 + 2b + 3b2 = 4 + b + -4 + -1b

Reorder the terms:
-4 + 2b + 3b2 = 4 + -4 + b + -1b

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + 2b + 3b2 = 0 + b + -1b
-4 + 2b + 3b2 = b + -1b

Combine like terms: b + -1b = 0
-4 + 2b + 3b2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 0.6666666667b + b2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 0.6666666667b + 1.333333333 + b2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 0.6666666667b + b2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667b + b2 = 0 + 1.333333333
0.6666666667b + b2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
0.6666666667b + b2 = 1.333333333

The b term is 0.6666666667b.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667b + 0.1111111112 + b2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667b + b2 = 1.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 1.333333333 + 0.1111111112 = 1.4444444442
0.1111111112 + 0.6666666667b + b2 = 1.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(b + 0.3333333334)(b + 0.3333333334) = 1.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.201850425

Break this problem into two subproblems by setting 
(b + 0.3333333334) equal to 1.201850425 and -1.201850425.

Subproblem 1

b + 0.3333333334 = 1.201850425 Simplifying b + 0.3333333334 = 1.201850425 Reorder the terms: 0.3333333334 + b = 1.201850425 Solving 0.3333333334 + b = 1.201850425 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + b = 1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = 1.201850425 + -0.3333333334 b = 1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: 1.201850425 + -0.3333333334 = 0.8685170916 b = 0.8685170916 Simplifying b = 0.8685170916

Subproblem 2

b + 0.3333333334 = -1.201850425 Simplifying b + 0.3333333334 = -1.201850425 Reorder the terms: 0.3333333334 + b = -1.201850425 Solving 0.3333333334 + b = -1.201850425 Solving for variable 'b'. Move all terms containing b to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + b = -1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + b = -1.201850425 + -0.3333333334 b = -1.201850425 + -0.3333333334 Combine like terms: -1.201850425 + -0.3333333334 = -1.5351837584 b = -1.5351837584 Simplifying b = -1.5351837584

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. b = {0.8685170916, -1.5351837584}

See similar equations:

| X-10=2(x-30) | | -11(3/2)(12(-12))= | | 9y^2-15y-5=y+9 | | 2x-3f(x)-15=0 | | 1/9(4x)+1= | | 1x+2y=3+2x+y | | 3x=-1x+800x | | -16=-16x^2 | | 2(x+2)+2(3x+1)=38 | | -15x+y=55 | | 1x+1x=1x | | 1/9(9x)= | | 10/7x-8=6 | | 2/8=6/m | | 3x-12/9=12 | | 0.25x+0.6=1 | | f(x)=4x^2+x-18 | | 0.6x-0.7=2 | | 1/15(x-4y-5z)= | | 2x+4=13x-5 | | 1/3y=17/3 | | 12x-10=4x+22 | | 0.6t+0.83=0.916 | | 15x+12-x(x^2+6)= | | f(x)=6+x | | 3x-5=6x+2 | | f(x) = 6 + x | | 0.5y+0.3=0.83 | | 10000x^2=64 | | 5x-(x-18)=6-2(x-15) | | h=-36t^2+gt+k | | h=-36t^2+get+k |

Equations solver categories