31=2x(3x-1)

Simple and best practice solution for 31=2x(3x-1) equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 31=2x(3x-1) equation:


Simplifying
31 = 2x(3x + -1)

Reorder the terms:
31 = 2x(-1 + 3x)
31 = (-1 * 2x + 3x * 2x)
31 = (-2x + 6x2)

Solving
31 = -2x + 6x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
31 + 2x + -6x2 = -2x + 2x + 6x2 + -6x2

Combine like terms: -2x + 2x = 0
31 + 2x + -6x2 = 0 + 6x2 + -6x2
31 + 2x + -6x2 = 6x2 + -6x2

Combine like terms: 6x2 + -6x2 = 0
31 + 2x + -6x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-6'.
-5.166666667 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.166666667' to each side of the equation.
-5.166666667 + -0.3333333333x + 5.166666667 + x2 = 0 + 5.166666667

Reorder the terms:
-5.166666667 + 5.166666667 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 5.166666667

Combine like terms: -5.166666667 + 5.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 5.166666667
-0.3333333333x + x2 = 0 + 5.166666667

Combine like terms: 0 + 5.166666667 = 5.166666667
-0.3333333333x + x2 = 5.166666667

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 5.166666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 5.166666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 5.166666667 + 0.02777777779 = 5.19444444479
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 5.19444444479

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 5.19444444479

Calculate the square root of the right side: 2.279132389

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 2.279132389 and -2.279132389.

Subproblem 1

x + -0.1666666667 = 2.279132389 Simplifying x + -0.1666666667 = 2.279132389 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = 2.279132389 Solving -0.1666666667 + x = 2.279132389 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 2.279132389 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.279132389 + 0.1666666667 x = 2.279132389 + 0.1666666667 Combine like terms: 2.279132389 + 0.1666666667 = 2.4457990557 x = 2.4457990557 Simplifying x = 2.4457990557

Subproblem 2

x + -0.1666666667 = -2.279132389 Simplifying x + -0.1666666667 = -2.279132389 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = -2.279132389 Solving -0.1666666667 + x = -2.279132389 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -2.279132389 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.279132389 + 0.1666666667 x = -2.279132389 + 0.1666666667 Combine like terms: -2.279132389 + 0.1666666667 = -2.1124657223 x = -2.1124657223 Simplifying x = -2.1124657223

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.4457990557, -2.1124657223}

See similar equations:

| 2(4X-3)=5-10X+2 | | 81x^2+81y^2-18x+18y-14=0 | | 5-2x+10=7 | | 10a+15=25a | | 2y+100+6x-10=180 | | -13=5x | | (7x+12)=60 | | 7x-30=x+8 | | w^2=80 | | 4(2x-9)=11x-6 | | 3x+12=4(3+2x) | | 0=x^2+x+14 | | X+5p=1320 | | 8x+3x-8+9=6x+4x-7-2 | | 2.7q-4.4-2.5q=-0.8q-1.1 | | 8x+4(3x+8)=12 | | (K-1)x^2+kx+1=0 | | 6s=36 | | 3-57y=-37 | | T+3=17+1 | | 5p+13q=-3 | | 30+90=4-120 | | 8=2m | | 2x+-3=-5 | | 9x^2=4x^2+20 | | -4x-18=2x | | 6x+24-2x=2x+9-2x | | 24m^2+4m^3=0 | | -22.68=21.6y | | 2p+5q=-1 | | 3(2z+11)=6x+33 | | f(x)=.50x |

Equations solver categories