2x(x-4)=(1-x)(x+2)

Solution for 2x(x-4)=(1-x)(x+2) equation:

Simplifying
2x(x + -4) = (1 + -1x)(x + 2)

Reorder the terms:
2x(-4 + x) = (1 + -1x)(x + 2)
(-4 * 2x + x * 2x) = (1 + -1x)(x + 2)
(-8x + 2x2) = (1 + -1x)(x + 2)

Reorder the terms:
-8x + 2x2 = (1 + -1x)(2 + x)

Multiply (1 + -1x) * (2 + x)
-8x + 2x2 = (1(2 + x) + -1x * (2 + x))
-8x + 2x2 = ((2 * 1 + x * 1) + -1x * (2 + x))
-8x + 2x2 = ((2 + 1x) + -1x * (2 + x))
-8x + 2x2 = (2 + 1x + (2 * -1x + x * -1x))
-8x + 2x2 = (2 + 1x + (-2x + -1x2))

Combine like terms: 1x + -2x = -1x
-8x + 2x2 = (2 + -1x + -1x2)

Solving
-8x + 2x2 = 2 + -1x + -1x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-2 + -8x + x + 2x2 + x2 = 2 + -1x + -1x2 + -2 + x + x2

Combine like terms: -8x + x = -7x
-2 + -7x + 2x2 + x2 = 2 + -1x + -1x2 + -2 + x + x2

Combine like terms: 2x2 + x2 = 3x2
-2 + -7x + 3x2 = 2 + -1x + -1x2 + -2 + x + x2

Reorder the terms:
-2 + -7x + 3x2 = 2 + -2 + -1x + x + -1x2 + x2

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + -7x + 3x2 = 0 + -1x + x + -1x2 + x2
-2 + -7x + 3x2 = -1x + x + -1x2 + x2

Combine like terms: -1x + x = 0
-2 + -7x + 3x2 = 0 + -1x2 + x2
-2 + -7x + 3x2 = -1x2 + x2

Combine like terms: -1x2 + x2 = 0
-2 + -7x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + -2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -2.333333333x + 0.6666666667 + x2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -2.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667
-2.333333333x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-2.333333333x + x2 = 0.6666666667

The x term is -2.333333333x.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333x + 1.361111112 + x2 = 0.6666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = 0.6666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 0.6666666667 + 1.361111112 = 2.0277777787
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = 2.0277777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.166666667)(x + -1.166666667) = 2.0277777787

Calculate the square root of the right side: 1.424000625

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.166666667) equal to 1.424000625 and -1.424000625.

Subproblem 1
x + -1.166666667 = 1.424000625

Simplifying
x + -1.166666667 = 1.424000625

Reorder the terms:
-1.166666667 + x = 1.424000625

Solving
-1.166666667 + x = 1.424000625

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + x = 1.424000625 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.424000625 + 1.166666667
x = 1.424000625 + 1.166666667

Combine like terms: 1.424000625 + 1.166666667 = 2.590667292
x = 2.590667292

Simplifying
x = 2.590667292

Subproblem 2
x + -1.166666667 = -1.424000625

Simplifying
x + -1.166666667 = -1.424000625

Reorder the terms:
-1.166666667 + x = -1.424000625

Solving
-1.166666667 + x = -1.424000625

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + x = -1.424000625 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.424000625 + 1.166666667
x = -1.424000625 + 1.166666667

Combine like terms: -1.424000625 + 1.166666667 = -0.257333958
x = -0.257333958

Simplifying
x = -0.257333958

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.590667292, -0.257333958}