25=5(x+1)+6(x*x+2)

Solution for 25=5(x+1)+6(x*x+2) equation:

Simplifying
25 = 5(x + 1) + 6(x * x + 2)

Reorder the terms:
25 = 5(1 + x) + 6(x * x + 2)
25 = (1 * 5 + x * 5) + 6(x * x + 2)
25 = (5 + 5x) + 6(x * x + 2)

Multiply x * x
25 = 5 + 5x + 6(x2 + 2)

Reorder the terms:
25 = 5 + 5x + 6(2 + x2)
25 = 5 + 5x + (2 * 6 + x2 * 6)
25 = 5 + 5x + (12 + 6x2)

Reorder the terms:
25 = 5 + 12 + 5x + 6x2

Combine like terms: 5 + 12 = 17
25 = 17 + 5x + 6x2

Solving
25 = 17 + 5x + 6x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 25 + -17 = 8
8 + -5x + -6x2 = 17 + 5x + 6x2 + -17 + -5x + -6x2

Reorder the terms:
8 + -5x + -6x2 = 17 + -17 + 5x + -5x + 6x2 + -6x2

Combine like terms: 17 + -17 = 0
8 + -5x + -6x2 = 0 + 5x + -5x + 6x2 + -6x2
8 + -5x + -6x2 = 5x + -5x + 6x2 + -6x2

Combine like terms: 5x + -5x = 0
8 + -5x + -6x2 = 0 + 6x2 + -6x2
8 + -5x + -6x2 = 6x2 + -6x2

Combine like terms: 6x2 + -6x2 = 0
8 + -5x + -6x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-6'.
-1.333333333 + 0.8333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 0.8333333333x + 1.333333333 + x2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 0.8333333333x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 0.8333333333x + x2 = 0 + 1.333333333
0.8333333333x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
0.8333333333x + x2 = 1.333333333

The x term is 0.8333333333x.  Take half its coefficient (0.4166666667).
Square it (0.1736111111) and add it to both sides.

Add '0.1736111111' to each side of the equation.
0.8333333333x + 0.1736111111 + x2 = 1.333333333 + 0.1736111111

Reorder the terms:
0.1736111111 + 0.8333333333x + x2 = 1.333333333 + 0.1736111111

Combine like terms: 1.333333333 + 0.1736111111 = 1.5069444441
0.1736111111 + 0.8333333333x + x2 = 1.5069444441

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.4166666667)(x + 0.4166666667) = 1.5069444441

Calculate the square root of the right side: 1.227576655

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.4166666667) equal to 1.227576655 and -1.227576655.

Subproblem 1
x + 0.4166666667 = 1.227576655

Simplifying
x + 0.4166666667 = 1.227576655

Reorder the terms:
0.4166666667 + x = 1.227576655

Solving
0.4166666667 + x = 1.227576655

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.4166666667' to each side of the equation.
0.4166666667 + -0.4166666667 + x = 1.227576655 + -0.4166666667

Combine like terms: 0.4166666667 + -0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 1.227576655 + -0.4166666667
x = 1.227576655 + -0.4166666667

Combine like terms: 1.227576655 + -0.4166666667 = 0.8109099883
x = 0.8109099883

Simplifying
x = 0.8109099883

Subproblem 2
x + 0.4166666667 = -1.227576655

Simplifying
x + 0.4166666667 = -1.227576655

Reorder the terms:
0.4166666667 + x = -1.227576655

Solving
0.4166666667 + x = -1.227576655

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.4166666667' to each side of the equation.
0.4166666667 + -0.4166666667 + x = -1.227576655 + -0.4166666667

Combine like terms: 0.4166666667 + -0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -1.227576655 + -0.4166666667
x = -1.227576655 + -0.4166666667

Combine like terms: -1.227576655 + -0.4166666667 = -1.6442433217
x = -1.6442433217

Simplifying
x = -1.6442433217

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.8109099883, -1.6442433217}