24=(3x+1)*(x+1)

Solution for 24=(3x+1)*(x+1) equation:

Simplifying
24 = (3x + 1)(x + 1)

Reorder the terms:
24 = (1 + 3x)(x + 1)

Reorder the terms:
24 = (1 + 3x)(1 + x)

Multiply (1 + 3x) * (1 + x)
24 = (1(1 + x) + 3x * (1 + x))
24 = ((1 * 1 + x * 1) + 3x * (1 + x))
24 = ((1 + 1x) + 3x * (1 + x))
24 = (1 + 1x + (1 * 3x + x * 3x))
24 = (1 + 1x + (3x + 3x2))

Combine like terms: 1x + 3x = 4x
24 = (1 + 4x + 3x2)

Solving
24 = 1 + 4x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 24 + -1 = 23
23 + -4x + -3x2 = 1 + 4x + 3x2 + -1 + -4x + -3x2

Reorder the terms:
23 + -4x + -3x2 = 1 + -1 + 4x + -4x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 1 + -1 = 0
23 + -4x + -3x2 = 0 + 4x + -4x + 3x2 + -3x2
23 + -4x + -3x2 = 4x + -4x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 4x + -4x = 0
23 + -4x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
23 + -4x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
23 + -4x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-7.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.666666667' to each side of the equation.
-7.666666667 + 1.333333333x + 7.666666667 + x2 = 0 + 7.666666667

Reorder the terms:
-7.666666667 + 7.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: -7.666666667 + 7.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 7.666666667
1.333333333x + x2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: 0 + 7.666666667 = 7.666666667
1.333333333x + x2 = 7.666666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 7.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 7.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 7.666666667 + 0.4444444442 = 8.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 8.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 8.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.848001248

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 2.848001248 and -2.848001248.

Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 2.848001248

Simplifying
x + 0.6666666665 = 2.848001248

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 2.848001248

Solving
0.6666666665 + x = 2.848001248

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 2.848001248 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 2.848001248 + -0.6666666665
x = 2.848001248 + -0.6666666665

Combine like terms: 2.848001248 + -0.6666666665 = 2.1813345815
x = 2.1813345815

Simplifying
x = 2.1813345815

Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -2.848001248

Simplifying
x + 0.6666666665 = -2.848001248

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -2.848001248

Solving
0.6666666665 + x = -2.848001248

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -2.848001248 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -2.848001248 + -0.6666666665
x = -2.848001248 + -0.6666666665

Combine like terms: -2.848001248 + -0.6666666665 = -3.5146679145
x = -3.5146679145

Simplifying
x = -3.5146679145

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.1813345815, -3.5146679145}