2-3x(x+4)=9-(3+2x)

Solution for 2-3x(x+4)=9-(3+2x) equation:

Simplifying
2 + -3x(x + 4) = 9 + -1(3 + 2x)

Reorder the terms:
2 + -3x(4 + x) = 9 + -1(3 + 2x)
2 + (4 * -3x + x * -3x) = 9 + -1(3 + 2x)
2 + (-12x + -3x2) = 9 + -1(3 + 2x)
2 + -12x + -3x2 = 9 + (3 * -1 + 2x * -1)
2 + -12x + -3x2 = 9 + (-3 + -2x)

Combine like terms: 9 + -3 = 6
2 + -12x + -3x2 = 6 + -2x

Solving
2 + -12x + -3x2 = 6 + -2x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
2 + -6 + -12x + 2x + -3x2 = 6 + -2x + -6 + 2x

Combine like terms: 2 + -6 = -4
-4 + -12x + 2x + -3x2 = 6 + -2x + -6 + 2x

Combine like terms: -12x + 2x = -10x
-4 + -10x + -3x2 = 6 + -2x + -6 + 2x

Reorder the terms:
-4 + -10x + -3x2 = 6 + -6 + -2x + 2x

Combine like terms: 6 + -6 = 0
-4 + -10x + -3x2 = 0 + -2x + 2x
-4 + -10x + -3x2 = -2x + 2x

Combine like terms: -2x + 2x = 0
-4 + -10x + -3x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '-1'.
-1(4 + 10x + 3x2) = 0

Ignore the factor -1.
Subproblem 1
Set the factor '(4 + 10x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
4 + 10x + 3x2 = 0

Solving
4 + 10x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.333333333 + 3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + 3.333333333x + -1.333333333 + x2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + 3.333333333x + x2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333x + x2 = 0 + -1.333333333
3.333333333x + x2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
3.333333333x + x2 = -1.333333333

The x term is 3.333333333x.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333x + 2.777777779 + x2 = -1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = -1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -1.333333333 + 2.777777779 = 1.444444446
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 1.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.666666667)(x + 1.666666667) = 1.444444446

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.666666667) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1
x + 1.666666667 = 1.201850426

Simplifying
x + 1.666666667 = 1.201850426

Reorder the terms:
1.666666667 + x = 1.201850426

Solving
1.666666667 + x = 1.201850426

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = 1.201850426 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.201850426 + -1.666666667
x = 1.201850426 + -1.666666667

Combine like terms: 1.201850426 + -1.666666667 = -0.464816241
x = -0.464816241

Simplifying
x = -0.464816241

Subproblem 2
x + 1.666666667 = -1.201850426

Simplifying
x + 1.666666667 = -1.201850426

Reorder the terms:
1.666666667 + x = -1.201850426

Solving
1.666666667 + x = -1.201850426

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = -1.201850426 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.201850426 + -1.666666667
x = -1.201850426 + -1.666666667

Combine like terms: -1.201850426 + -1.666666667 = -2.868517093
x = -2.868517093

Simplifying
x = -2.868517093

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.464816241, -2.868517093}
Solution
x = {-0.464816241, -2.868517093}