0.75-y(3y+4)=2

Solution for 0.75-y(3y+4)=2 equation:

Simplifying
0.75 + -1y(3y + 4) = 2

Reorder the terms:
0.75 + -1y(4 + 3y) = 2
0.75 + (4 * -1y + 3y * -1y) = 2
0.75 + (-4y + -3y2) = 2

Solving
0.75 + -4y + -3y2 = 2

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
0.75 + -2 + -4y + -3y2 = 2 + -2

Combine like terms: 0.75 + -2 = -1.25
-1.25 + -4y + -3y2 = 2 + -2

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-1.25 + -4y + -3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
0.4166666667 + 1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.4166666667' to each side of the equation.
0.4166666667 + 1.333333333y + -0.4166666667 + y2 = 0 + -0.4166666667

Reorder the terms:
0.4166666667 + -0.4166666667 + 1.333333333y + y2 = 0 + -0.4166666667

Combine like terms: 0.4166666667 + -0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333y + y2 = 0 + -0.4166666667
1.333333333y + y2 = 0 + -0.4166666667

Combine like terms: 0 + -0.4166666667 = -0.4166666667
1.333333333y + y2 = -0.4166666667

The y term is 1.333333333y.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = -0.4166666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333y + y2 = -0.4166666667 + 0.4444444442

Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4444444442 = 0.0277777775
0.4444444442 + 1.333333333y + y2 = 0.0277777775

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.6666666665)(y + 0.6666666665) = 0.0277777775

Calculate the square root of the right side: 0.166666666

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.6666666665) equal to 0.166666666 and -0.166666666.

Subproblem 1
y + 0.6666666665 = 0.166666666

Simplifying
y + 0.6666666665 = 0.166666666

Reorder the terms:
0.6666666665 + y = 0.166666666

Solving
0.6666666665 + y = 0.166666666

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + y = 0.166666666 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 0.166666666 + -0.6666666665
y = 0.166666666 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.166666666 + -0.6666666665 = -0.5000000005
y = -0.5000000005

Simplifying
y = -0.5000000005

Subproblem 2
y + 0.6666666665 = -0.166666666

Simplifying
y + 0.6666666665 = -0.166666666

Reorder the terms:
0.6666666665 + y = -0.166666666

Solving
0.6666666665 + y = -0.166666666

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + y = -0.166666666 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -0.166666666 + -0.6666666665
y = -0.166666666 + -0.6666666665

Combine like terms: -0.166666666 + -0.6666666665 = -0.8333333325
y = -0.8333333325

Simplifying
y = -0.8333333325

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {-0.5000000005, -0.8333333325}