0.2(x+1)+0.5x=-0.3x(x-4)

Solution for 0.2(x+1)+0.5x=-0.3x(x-4) equation:

Simplifying
0.2(x + 1) + 0.5x = -0.3x(x + -4)

Reorder the terms:
0.2(1 + x) + 0.5x = -0.3x(x + -4)
(1 * 0.2 + x * 0.2) + 0.5x = -0.3x(x + -4)
(0.2 + 0.2x) + 0.5x = -0.3x(x + -4)

Combine like terms: 0.2x + 0.5x = 0.7x
0.2 + 0.7x = -0.3x(x + -4)

Reorder the terms:
0.2 + 0.7x = -0.3x(-4 + x)
0.2 + 0.7x = (-4 * -0.3x + x * -0.3x)
0.2 + 0.7x = (1.2x + -0.3x2)

Solving
0.2 + 0.7x = 1.2x + -0.3x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 0.7x + -1.2x = -0.5x
0.2 + -0.5x + 0.3x2 = 1.2x + -0.3x2 + -1.2x + 0.3x2

Reorder the terms:
0.2 + -0.5x + 0.3x2 = 1.2x + -1.2x + -0.3x2 + 0.3x2

Combine like terms: 1.2x + -1.2x = 0.0
0.2 + -0.5x + 0.3x2 = 0.0 + -0.3x2 + 0.3x2
0.2 + -0.5x + 0.3x2 = -0.3x2 + 0.3x2

Combine like terms: -0.3x2 + 0.3x2 = 0.0
0.2 + -0.5x + 0.3x2 = 0.0

Begin completing the square.  Divide all terms by
0.3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '0.3'.
0.6666666667 + -1.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + -1.666666667x + -0.6666666667 + x2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + -1.666666667x + x2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667x + x2 = 0 + -0.6666666667
-1.666666667x + x2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
-1.666666667x + x2 = -0.6666666667

The x term is -1.666666667x.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667x + 0.6944444447 + x2 = -0.6666666667 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667x + x2 = -0.6666666667 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6944444447 = 0.027777778
0.6944444447 + -1.666666667x + x2 = 0.027777778

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.8333333335)(x + -0.8333333335) = 0.027777778

Calculate the square root of the right side: 0.166666667

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.8333333335) equal to 0.166666667 and -0.166666667.

Subproblem 1
x + -0.8333333335 = 0.166666667

Simplifying
x + -0.8333333335 = 0.166666667

Reorder the terms:
-0.8333333335 + x = 0.166666667

Solving
-0.8333333335 + x = 0.166666667

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.8333333335' to each side of the equation.
-0.8333333335 + 0.8333333335 + x = 0.166666667 + 0.8333333335

Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.166666667 + 0.8333333335
x = 0.166666667 + 0.8333333335

Combine like terms: 0.166666667 + 0.8333333335 = 1.0000000005
x = 1.0000000005

Simplifying
x = 1.0000000005

Subproblem 2
x + -0.8333333335 = -0.166666667

Simplifying
x + -0.8333333335 = -0.166666667

Reorder the terms:
-0.8333333335 + x = -0.166666667

Solving
-0.8333333335 + x = -0.166666667

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.8333333335' to each side of the equation.
-0.8333333335 + 0.8333333335 + x = -0.166666667 + 0.8333333335

Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.166666667 + 0.8333333335
x = -0.166666667 + 0.8333333335

Combine like terms: -0.166666667 + 0.8333333335 = 0.6666666665
x = 0.6666666665

Simplifying
x = 0.6666666665

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.0000000005, 0.6666666665}