-5x(3x+7)=14

Solution for -5x(3x+7)=14 equation:

Simplifying
-5x(3x + 7) = 14

Reorder the terms:
-5x(7 + 3x) = 14
(7 * -5x + 3x * -5x) = 14
(-35x + -15x2) = 14

Solving
-35x + -15x2 = 14

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-14 + -35x + -15x2 = 14 + -14

Combine like terms: 14 + -14 = 0
-14 + -35x + -15x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '-1'.
-1(14 + 35x + 15x2) = 0

Ignore the factor -1.
Subproblem 1
Set the factor '(14 + 35x + 15x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
14 + 35x + 15x2 = 0

Solving
14 + 35x + 15x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
15 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '15'.
0.9333333333 + 2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.9333333333' to each side of the equation.
0.9333333333 + 2.333333333x + -0.9333333333 + x2 = 0 + -0.9333333333

Reorder the terms:
0.9333333333 + -0.9333333333 + 2.333333333x + x2 = 0 + -0.9333333333

Combine like terms: 0.9333333333 + -0.9333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.333333333x + x2 = 0 + -0.9333333333
2.333333333x + x2 = 0 + -0.9333333333

Combine like terms: 0 + -0.9333333333 = -0.9333333333
2.333333333x + x2 = -0.9333333333

The x term is 2.333333333x.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = -0.9333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = -0.9333333333 + 1.361111112

Combine like terms: -0.9333333333 + 1.361111112 = 0.4277777787
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 0.4277777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 0.4277777787

Calculate the square root of the right side: 0.65404723

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.166666667) equal to 0.65404723 and -0.65404723.

Subproblem 1
x + 1.166666667 = 0.65404723

Simplifying
x + 1.166666667 = 0.65404723

Reorder the terms:
1.166666667 + x = 0.65404723

Solving
1.166666667 + x = 0.65404723

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + x = 0.65404723 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 0.65404723 + -1.166666667
x = 0.65404723 + -1.166666667

Combine like terms: 0.65404723 + -1.166666667 = -0.512619437
x = -0.512619437

Simplifying
x = -0.512619437

Subproblem 2
x + 1.166666667 = -0.65404723

Simplifying
x + 1.166666667 = -0.65404723

Reorder the terms:
1.166666667 + x = -0.65404723

Solving
1.166666667 + x = -0.65404723

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + x = -0.65404723 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -0.65404723 + -1.166666667
x = -0.65404723 + -1.166666667

Combine like terms: -0.65404723 + -1.166666667 = -1.820713897
x = -1.820713897

Simplifying
x = -1.820713897

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.512619437, -1.820713897}
Solution
x = {-0.512619437, -1.820713897}