-4n(3n-2)-n=11(n-1)

Solution for -4n(3n-2)-n=11(n-1) equation:

Simplifying
-4n(3n + -2) + -1n = 11(n + -1)

Reorder the terms:
-4n(-2 + 3n) + -1n = 11(n + -1)
(-2 * -4n + 3n * -4n) + -1n = 11(n + -1)
(8n + -12n2) + -1n = 11(n + -1)

Reorder the terms:
8n + -1n + -12n2 = 11(n + -1)

Combine like terms: 8n + -1n = 7n
7n + -12n2 = 11(n + -1)

Reorder the terms:
7n + -12n2 = 11(-1 + n)
7n + -12n2 = (-1 * 11 + n * 11)
7n + -12n2 = (-11 + 11n)

Solving
7n + -12n2 = -11 + 11n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
11 + 7n + -11n + -12n2 = -11 + 11n + 11 + -11n

Combine like terms: 7n + -11n = -4n
11 + -4n + -12n2 = -11 + 11n + 11 + -11n

Reorder the terms:
11 + -4n + -12n2 = -11 + 11 + 11n + -11n

Combine like terms: -11 + 11 = 0
11 + -4n + -12n2 = 0 + 11n + -11n
11 + -4n + -12n2 = 11n + -11n

Combine like terms: 11n + -11n = 0
11 + -4n + -12n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-12 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-12'.
-0.9166666667 + 0.3333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.9166666667' to each side of the equation.
-0.9166666667 + 0.3333333333n + 0.9166666667 + n2 = 0 + 0.9166666667

Reorder the terms:
-0.9166666667 + 0.9166666667 + 0.3333333333n + n2 = 0 + 0.9166666667

Combine like terms: -0.9166666667 + 0.9166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.3333333333n + n2 = 0 + 0.9166666667
0.3333333333n + n2 = 0 + 0.9166666667

Combine like terms: 0 + 0.9166666667 = 0.9166666667
0.3333333333n + n2 = 0.9166666667

The n term is 0.3333333333n.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333n + 0.02777777779 + n2 = 0.9166666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333n + n2 = 0.9166666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.9166666667 + 0.02777777779 = 0.94444444449
0.02777777779 + 0.3333333333n + n2 = 0.94444444449

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.1666666667)(n + 0.1666666667) = 0.94444444449

Calculate the square root of the right side: 0.971825316

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.1666666667) equal to 0.971825316 and -0.971825316.

Subproblem 1
n + 0.1666666667 = 0.971825316

Simplifying
n + 0.1666666667 = 0.971825316

Reorder the terms:
0.1666666667 + n = 0.971825316

Solving
0.1666666667 + n = 0.971825316

Solving for variable 'n'.

Move all terms containing n to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + n = 0.971825316 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + n = 0.971825316 + -0.1666666667
n = 0.971825316 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.971825316 + -0.1666666667 = 0.8051586493
n = 0.8051586493

Simplifying
n = 0.8051586493

Subproblem 2
n + 0.1666666667 = -0.971825316

Simplifying
n + 0.1666666667 = -0.971825316

Reorder the terms:
0.1666666667 + n = -0.971825316

Solving
0.1666666667 + n = -0.971825316

Solving for variable 'n'.

Move all terms containing n to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + n = -0.971825316 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + n = -0.971825316 + -0.1666666667
n = -0.971825316 + -0.1666666667

Combine like terms: -0.971825316 + -0.1666666667 = -1.1384919827
n = -1.1384919827

Simplifying
n = -1.1384919827

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
n = {0.8051586493, -1.1384919827}