-3x(x+5)=1-2(x+1)

Solution for -3x(x+5)=1-2(x+1) equation:

Simplifying
-3x(x + 5) = 1 + -2(x + 1)

Reorder the terms:
-3x(5 + x) = 1 + -2(x + 1)
(5 * -3x + x * -3x) = 1 + -2(x + 1)
(-15x + -3x2) = 1 + -2(x + 1)

Reorder the terms:
-15x + -3x2 = 1 + -2(1 + x)
-15x + -3x2 = 1 + (1 * -2 + x * -2)
-15x + -3x2 = 1 + (-2 + -2x)

Combine like terms: 1 + -2 = -1
-15x + -3x2 = -1 + -2x

Solving
-15x + -3x2 = -1 + -2x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
1 + -15x + 2x + -3x2 = -1 + -2x + 1 + 2x

Combine like terms: -15x + 2x = -13x
1 + -13x + -3x2 = -1 + -2x + 1 + 2x

Reorder the terms:
1 + -13x + -3x2 = -1 + 1 + -2x + 2x

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + -13x + -3x2 = 0 + -2x + 2x
1 + -13x + -3x2 = -2x + 2x

Combine like terms: -2x + 2x = 0
1 + -13x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-0.3333333333 + 4.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 4.333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 4.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 4.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
4.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
4.333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is 4.333333333x.  Take half its coefficient (2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
4.333333333x + 4.694444446 + x2 = 0.3333333333 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + 4.333333333x + x2 = 0.3333333333 + 4.694444446

Combine like terms: 0.3333333333 + 4.694444446 = 5.0277777793
4.694444446 + 4.333333333x + x2 = 5.0277777793

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.166666667)(x + 2.166666667) = 5.0277777793

Calculate the square root of the right side: 2.242270675

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.166666667) equal to 2.242270675 and -2.242270675.

Subproblem 1
x + 2.166666667 = 2.242270675

Simplifying
x + 2.166666667 = 2.242270675

Reorder the terms:
2.166666667 + x = 2.242270675

Solving
2.166666667 + x = 2.242270675

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + x = 2.242270675 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.242270675 + -2.166666667
x = 2.242270675 + -2.166666667

Combine like terms: 2.242270675 + -2.166666667 = 0.075604008
x = 0.075604008

Simplifying
x = 0.075604008

Subproblem 2
x + 2.166666667 = -2.242270675

Simplifying
x + 2.166666667 = -2.242270675

Reorder the terms:
2.166666667 + x = -2.242270675

Solving
2.166666667 + x = -2.242270675

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + x = -2.242270675 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.242270675 + -2.166666667
x = -2.242270675 + -2.166666667

Combine like terms: -2.242270675 + -2.166666667 = -4.408937342
x = -4.408937342

Simplifying
x = -4.408937342

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.075604008, -4.408937342}