-3x(2x-4)=4(-x-2)

Solution for -3x(2x-4)=4(-x-2) equation:

Simplifying
-3x(2x + -4) = 4(-1x + -2)

Reorder the terms:
-3x(-4 + 2x) = 4(-1x + -2)
(-4 * -3x + 2x * -3x) = 4(-1x + -2)
(12x + -6x2) = 4(-1x + -2)

Reorder the terms:
12x + -6x2 = 4(-2 + -1x)
12x + -6x2 = (-2 * 4 + -1x * 4)
12x + -6x2 = (-8 + -4x)

Solving
12x + -6x2 = -8 + -4x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
8 + 12x + 4x + -6x2 = -8 + -4x + 8 + 4x

Combine like terms: 12x + 4x = 16x
8 + 16x + -6x2 = -8 + -4x + 8 + 4x

Reorder the terms:
8 + 16x + -6x2 = -8 + 8 + -4x + 4x

Combine like terms: -8 + 8 = 0
8 + 16x + -6x2 = 0 + -4x + 4x
8 + 16x + -6x2 = -4x + 4x

Combine like terms: -4x + 4x = 0
8 + 16x + -6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(4 + 8x + -3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(4 + 8x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
4 + 8x + -3x2 = 0

Solving
4 + 8x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-1.333333333 + -2.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -2.666666667x + 1.333333333 + x2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -2.666666667x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -2.666666667x + x2 = 0 + 1.333333333
-2.666666667x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-2.666666667x + x2 = 1.333333333

The x term is -2.666666667x.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667x + 1.777777780 + x2 = 1.333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667x + x2 = 1.333333333 + 1.777777780

Combine like terms: 1.333333333 + 1.777777780 = 3.111111113
1.777777780 + -2.666666667x + x2 = 3.111111113

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.333333334)(x + -1.333333334) = 3.111111113

Calculate the square root of the right side: 1.763834208

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.333333334) equal to 1.763834208 and -1.763834208.

Subproblem 1
x + -1.333333334 = 1.763834208

Simplifying
x + -1.333333334 = 1.763834208

Reorder the terms:
-1.333333334 + x = 1.763834208

Solving
-1.333333334 + x = 1.763834208

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + x = 1.763834208 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.763834208 + 1.333333334
x = 1.763834208 + 1.333333334

Combine like terms: 1.763834208 + 1.333333334 = 3.097167542
x = 3.097167542

Simplifying
x = 3.097167542

Subproblem 2
x + -1.333333334 = -1.763834208

Simplifying
x + -1.333333334 = -1.763834208

Reorder the terms:
-1.333333334 + x = -1.763834208

Solving
-1.333333334 + x = -1.763834208

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + x = -1.763834208 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.763834208 + 1.333333334
x = -1.763834208 + 1.333333334

Combine like terms: -1.763834208 + 1.333333334 = -0.430500874
x = -0.430500874

Simplifying
x = -0.430500874

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.097167542, -0.430500874}
Solution
x = {3.097167542, -0.430500874}