-2x(3x-4)=-2x+2

Solution for -2x(3x-4)=-2x+2 equation:

Simplifying
-2x(3x + -4) = -2x + 2

Reorder the terms:
-2x(-4 + 3x) = -2x + 2
(-4 * -2x + 3x * -2x) = -2x + 2
(8x + -6x2) = -2x + 2

Reorder the terms:
8x + -6x2 = 2 + -2x

Solving
8x + -6x2 = 2 + -2x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-2 + 8x + 2x + -6x2 = 2 + -2x + -2 + 2x

Combine like terms: 8x + 2x = 10x
-2 + 10x + -6x2 = 2 + -2x + -2 + 2x

Reorder the terms:
-2 + 10x + -6x2 = 2 + -2 + -2x + 2x

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + 10x + -6x2 = 0 + -2x + 2x
-2 + 10x + -6x2 = -2x + 2x

Combine like terms: -2x + 2x = 0
-2 + 10x + -6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-1 + 5x + -3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-1 + 5x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-1 + 5x + -3x2 = 0

Solving
-1 + 5x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
0.3333333333 + -1.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -1.666666667x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -1.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333
-1.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-1.666666667x + x2 = -0.3333333333

The x term is -1.666666667x.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667x + 0.6944444447 + x2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667x + x2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + -1.666666667x + x2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.8333333335)(x + -0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1
x + -0.8333333335 = 0.600925213

Simplifying
x + -0.8333333335 = 0.600925213

Reorder the terms:
-0.8333333335 + x = 0.600925213

Solving
-0.8333333335 + x = 0.600925213

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.8333333335' to each side of the equation.
-0.8333333335 + 0.8333333335 + x = 0.600925213 + 0.8333333335

Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 0.600925213 + 0.8333333335
x = 0.600925213 + 0.8333333335

Combine like terms: 0.600925213 + 0.8333333335 = 1.4342585465
x = 1.4342585465

Simplifying
x = 1.4342585465

Subproblem 2
x + -0.8333333335 = -0.600925213

Simplifying
x + -0.8333333335 = -0.600925213

Reorder the terms:
-0.8333333335 + x = -0.600925213

Solving
-0.8333333335 + x = -0.600925213

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.8333333335' to each side of the equation.
-0.8333333335 + 0.8333333335 + x = -0.600925213 + 0.8333333335

Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -0.600925213 + 0.8333333335
x = -0.600925213 + 0.8333333335

Combine like terms: -0.600925213 + 0.8333333335 = 0.2324081205
x = 0.2324081205

Simplifying
x = 0.2324081205

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.4342585465, 0.2324081205}
Solution
x = {1.4342585465, 0.2324081205}