-2X+2=-3X(2X+10)

Solution for -2X+2=-3X(2X+10) equation:

Simplifying
-2X + 2 = -3X(2X + 10)

Reorder the terms:
2 + -2X = -3X(2X + 10)

Reorder the terms:
2 + -2X = -3X(10 + 2X)
2 + -2X = (10 * -3X + 2X * -3X)
2 + -2X = (-30X + -6X2)

Solving
2 + -2X = -30X + -6X2

Solving for variable 'X'.

Combine like terms: -2X + 30X = 28X
2 + 28X + 6X2 = -30X + -6X2 + 30X + 6X2

Reorder the terms:
2 + 28X + 6X2 = -30X + 30X + -6X2 + 6X2

Combine like terms: -30X + 30X = 0
2 + 28X + 6X2 = 0 + -6X2 + 6X2
2 + 28X + 6X2 = -6X2 + 6X2

Combine like terms: -6X2 + 6X2 = 0
2 + 28X + 6X2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(1 + 14X + 3X2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(1 + 14X + 3X2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
1 + 14X + 3X2 = 0

Solving
1 + 14X + 3X2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 4.666666667X + X2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 4.666666667X + -0.3333333333 + X2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 4.666666667X + X2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 4.666666667X + X2 = 0 + -0.3333333333
4.666666667X + X2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
4.666666667X + X2 = -0.3333333333

The X term is 4.666666667X.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667X + 5.444444448 + X2 = -0.3333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667X + X2 = -0.3333333333 + 5.444444448

Combine like terms: -0.3333333333 + 5.444444448 = 5.1111111147
5.444444448 + 4.666666667X + X2 = 5.1111111147

Factor a perfect square on the left side:
(X + 2.333333334)(X + 2.333333334) = 5.1111111147

Calculate the square root of the right side: 2.260776662

Break this problem into two subproblems by setting 
(X + 2.333333334) equal to 2.260776662 and -2.260776662.

Subproblem 1
X + 2.333333334 = 2.260776662

Simplifying
X + 2.333333334 = 2.260776662

Reorder the terms:
2.333333334 + X = 2.260776662

Solving
2.333333334 + X = 2.260776662

Solving for variable 'X'.

Move all terms containing X to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + X = 2.260776662 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + X = 2.260776662 + -2.333333334
X = 2.260776662 + -2.333333334

Combine like terms: 2.260776662 + -2.333333334 = -0.072556672
X = -0.072556672

Simplifying
X = -0.072556672

Subproblem 2
X + 2.333333334 = -2.260776662

Simplifying
X + 2.333333334 = -2.260776662

Reorder the terms:
2.333333334 + X = -2.260776662

Solving
2.333333334 + X = -2.260776662

Solving for variable 'X'.

Move all terms containing X to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + X = -2.260776662 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + X = -2.260776662 + -2.333333334
X = -2.260776662 + -2.333333334

Combine like terms: -2.260776662 + -2.333333334 = -4.594109996
X = -4.594109996

Simplifying
X = -4.594109996

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
X = {-0.072556672, -4.594109996}
Solution
X = {-0.072556672, -4.594109996}