(z+1)(3z-2)=2z+9

Simple and best practice solution for (z+1)(3z-2)=2z+9 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for (z+1)(3z-2)=2z+9 equation:


Simplifying
(z + 1)(3z + -2) = 2z + 9

Reorder the terms:
(1 + z)(3z + -2) = 2z + 9

Reorder the terms:
(1 + z)(-2 + 3z) = 2z + 9

Multiply (1 + z) * (-2 + 3z)
(1(-2 + 3z) + z(-2 + 3z)) = 2z + 9
((-2 * 1 + 3z * 1) + z(-2 + 3z)) = 2z + 9
((-2 + 3z) + z(-2 + 3z)) = 2z + 9
(-2 + 3z + (-2 * z + 3z * z)) = 2z + 9
(-2 + 3z + (-2z + 3z2)) = 2z + 9

Combine like terms: 3z + -2z = 1z
(-2 + 1z + 3z2) = 2z + 9

Reorder the terms:
-2 + 1z + 3z2 = 9 + 2z

Solving
-2 + 1z + 3z2 = 9 + 2z

Solving for variable 'z'.

Reorder the terms:
-2 + -9 + 1z + -2z + 3z2 = 9 + 2z + -9 + -2z

Combine like terms: -2 + -9 = -11
-11 + 1z + -2z + 3z2 = 9 + 2z + -9 + -2z

Combine like terms: 1z + -2z = -1z
-11 + -1z + 3z2 = 9 + 2z + -9 + -2z

Reorder the terms:
-11 + -1z + 3z2 = 9 + -9 + 2z + -2z

Combine like terms: 9 + -9 = 0
-11 + -1z + 3z2 = 0 + 2z + -2z
-11 + -1z + 3z2 = 2z + -2z

Combine like terms: 2z + -2z = 0
-11 + -1z + 3z2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-3.666666667 + -0.3333333333z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.666666667' to each side of the equation.
-3.666666667 + -0.3333333333z + 3.666666667 + z2 = 0 + 3.666666667

Reorder the terms:
-3.666666667 + 3.666666667 + -0.3333333333z + z2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333z + z2 = 0 + 3.666666667
-0.3333333333z + z2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: 0 + 3.666666667 = 3.666666667
-0.3333333333z + z2 = 3.666666667

The z term is -0.3333333333z.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333z + 0.02777777779 + z2 = 3.666666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333z + z2 = 3.666666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 3.666666667 + 0.02777777779 = 3.69444444479
0.02777777779 + -0.3333333333z + z2 = 3.69444444479

Factor a perfect square on the left side:
(z + -0.1666666667)(z + -0.1666666667) = 3.69444444479

Calculate the square root of the right side: 1.922093766

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -0.1666666667) equal to 1.922093766 and -1.922093766.

Subproblem 1

z + -0.1666666667 = 1.922093766 Simplifying z + -0.1666666667 = 1.922093766 Reorder the terms: -0.1666666667 + z = 1.922093766 Solving -0.1666666667 + z = 1.922093766 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + z = 1.922093766 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 1.922093766 + 0.1666666667 z = 1.922093766 + 0.1666666667 Combine like terms: 1.922093766 + 0.1666666667 = 2.0887604327 z = 2.0887604327 Simplifying z = 2.0887604327

Subproblem 2

z + -0.1666666667 = -1.922093766 Simplifying z + -0.1666666667 = -1.922093766 Reorder the terms: -0.1666666667 + z = -1.922093766 Solving -0.1666666667 + z = -1.922093766 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + z = -1.922093766 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -1.922093766 + 0.1666666667 z = -1.922093766 + 0.1666666667 Combine like terms: -1.922093766 + 0.1666666667 = -1.7554270993 z = -1.7554270993 Simplifying z = -1.7554270993

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {2.0887604327, -1.7554270993}

See similar equations:

| x/-5+2=-1 | | x(3-3)=6 | | 45+5-13=-143 | | (4x-1)/5=(2x+1) | | 15a^2=0 | | x(x+18)=6x(x-1)-5 | | x-2/-5=-1 | | x(5x+16)+12=0 | | 231/7 | | 2x^2-7x-40=0 | | 2(w+3)-3(w+5)=0 | | 13*6= | | 12z-6-5z+20=126 | | -7(-6y-10+9n)= | | (4x-1)/5=2x+1 | | 12a^3b^8/-6a^2b^3 | | 9x^2=10x+16 | | 8abc+6+5abc-1= | | 2x/12=1/2 | | 25x^2+36=60x | | 7z-2=22 | | -4x-3y=-3 | | 448/27=32/3(b) | | -4y-3y=-3 | | 9+x/-4=-1 | | -6(-6r-6+9c)= | | 3y+12+7y-8= | | 9+x-4=-1 | | 8(4k-4)=-5k-2 | | -3/2(k)=3 | | f(x)=3-x-2x^2 | | -3(-10t-8+2a)= |

Equations solver categories