(z+1)(3z-2)-2z-9=0

Simple and best practice solution for (z+1)(3z-2)-2z-9=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for (z+1)(3z-2)-2z-9=0 equation:


Simplifying
(z + 1)(3z + -2) + -2z + -9 = 0

Reorder the terms:
(1 + z)(3z + -2) + -2z + -9 = 0

Reorder the terms:
(1 + z)(-2 + 3z) + -2z + -9 = 0

Multiply (1 + z) * (-2 + 3z)
(1(-2 + 3z) + z(-2 + 3z)) + -2z + -9 = 0
((-2 * 1 + 3z * 1) + z(-2 + 3z)) + -2z + -9 = 0
((-2 + 3z) + z(-2 + 3z)) + -2z + -9 = 0
(-2 + 3z + (-2 * z + 3z * z)) + -2z + -9 = 0
(-2 + 3z + (-2z + 3z2)) + -2z + -9 = 0

Combine like terms: 3z + -2z = 1z
(-2 + 1z + 3z2) + -2z + -9 = 0

Reorder the terms:
-2 + -9 + 1z + -2z + 3z2 = 0

Combine like terms: -2 + -9 = -11
-11 + 1z + -2z + 3z2 = 0

Combine like terms: 1z + -2z = -1z
-11 + -1z + 3z2 = 0

Solving
-11 + -1z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-3.666666667 + -0.3333333333z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.666666667' to each side of the equation.
-3.666666667 + -0.3333333333z + 3.666666667 + z2 = 0 + 3.666666667

Reorder the terms:
-3.666666667 + 3.666666667 + -0.3333333333z + z2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333z + z2 = 0 + 3.666666667
-0.3333333333z + z2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: 0 + 3.666666667 = 3.666666667
-0.3333333333z + z2 = 3.666666667

The z term is -0.3333333333z.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333z + 0.02777777779 + z2 = 3.666666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333z + z2 = 3.666666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 3.666666667 + 0.02777777779 = 3.69444444479
0.02777777779 + -0.3333333333z + z2 = 3.69444444479

Factor a perfect square on the left side:
(z + -0.1666666667)(z + -0.1666666667) = 3.69444444479

Calculate the square root of the right side: 1.922093766

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -0.1666666667) equal to 1.922093766 and -1.922093766.

Subproblem 1

z + -0.1666666667 = 1.922093766 Simplifying z + -0.1666666667 = 1.922093766 Reorder the terms: -0.1666666667 + z = 1.922093766 Solving -0.1666666667 + z = 1.922093766 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + z = 1.922093766 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 1.922093766 + 0.1666666667 z = 1.922093766 + 0.1666666667 Combine like terms: 1.922093766 + 0.1666666667 = 2.0887604327 z = 2.0887604327 Simplifying z = 2.0887604327

Subproblem 2

z + -0.1666666667 = -1.922093766 Simplifying z + -0.1666666667 = -1.922093766 Reorder the terms: -0.1666666667 + z = -1.922093766 Solving -0.1666666667 + z = -1.922093766 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + z = -1.922093766 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -1.922093766 + 0.1666666667 z = -1.922093766 + 0.1666666667 Combine like terms: -1.922093766 + 0.1666666667 = -1.7554270993 z = -1.7554270993 Simplifying z = -1.7554270993

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {2.0887604327, -1.7554270993}

See similar equations:

| 1-15x=9x | | 2x+18y=36 | | 28xy-154x+20y-110=0 | | -3m-6=-3(m+1) | | 3(x-2)=-15+x | | -3-23=6y+13 | | 8x(8x-14)+49=0 | | (12x)2-108=0 | | 4c+22= | | 8+4(-4+7x)=6(5x-7)-8 | | 64-8k=-72k | | 3-4x=18x+x | | .50b+4=0.125b+88 | | 3x(x-1)-6-x-(x+8)=0 | | 3x^3+7x^2+5x+1=0 | | 8.5=-4Z | | 3n^2-5n=-3 | | 5x+(5-2x+8)+3(2x)= | | 7(3-4n)=21+6n | | 2(2x+5)=30 | | (x+2)(x+4)+1=0 | | 5(2v+4)=70 | | 3n^5-5n^3+3=0 | | 10(2a+9b)-7(a+6b)= | | -3x+2x=-8-2x | | -42=2.4H | | 3n^2-5n+3=0 | | 8x-9y=-14 | | -15-3a=3(-a-5) | | 19x+24-9x^2=0 | | -15-3a=3a(-a-5) | | 15-6n=-51 |

Equations solver categories