(x-4)(3x)=5+x

Solution for (x-4)(3x)=5+x equation:

Simplifying
(x + -4)(3x) = 5 + x

Reorder the terms:
(-4 + x)(3x) = 5 + x

Remove parenthesis around (3x)
(-4 + x) * 3x = 5 + x

Reorder the terms for easier multiplication:
3x(-4 + x) = 5 + x
(-4 * 3x + x * 3x) = 5 + x
(-12x + 3x2) = 5 + x

Solving
-12x + 3x2 = 5 + x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-5 + -12x + -1x + 3x2 = 5 + x + -5 + -1x

Combine like terms: -12x + -1x = -13x
-5 + -13x + 3x2 = 5 + x + -5 + -1x

Reorder the terms:
-5 + -13x + 3x2 = 5 + -5 + x + -1x

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -13x + 3x2 = 0 + x + -1x
-5 + -13x + 3x2 = x + -1x

Combine like terms: x + -1x = 0
-5 + -13x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -4.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -4.333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -4.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -4.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
-4.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-4.333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is -4.333333333x.  Take half its coefficient (-2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
-4.333333333x + 4.694444446 + x2 = 1.666666667 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + -4.333333333x + x2 = 1.666666667 + 4.694444446

Combine like terms: 1.666666667 + 4.694444446 = 6.361111113
4.694444446 + -4.333333333x + x2 = 6.361111113

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.166666667)(x + -2.166666667) = 6.361111113

Calculate the square root of the right side: 2.522124325

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.166666667) equal to 2.522124325 and -2.522124325.

Subproblem 1
x + -2.166666667 = 2.522124325

Simplifying
x + -2.166666667 = 2.522124325

Reorder the terms:
-2.166666667 + x = 2.522124325

Solving
-2.166666667 + x = 2.522124325

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.166666667' to each side of the equation.
-2.166666667 + 2.166666667 + x = 2.522124325 + 2.166666667

Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.522124325 + 2.166666667
x = 2.522124325 + 2.166666667

Combine like terms: 2.522124325 + 2.166666667 = 4.688790992
x = 4.688790992

Simplifying
x = 4.688790992

Subproblem 2
x + -2.166666667 = -2.522124325

Simplifying
x + -2.166666667 = -2.522124325

Reorder the terms:
-2.166666667 + x = -2.522124325

Solving
-2.166666667 + x = -2.522124325

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.166666667' to each side of the equation.
-2.166666667 + 2.166666667 + x = -2.522124325 + 2.166666667

Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.522124325 + 2.166666667
x = -2.522124325 + 2.166666667

Combine like terms: -2.522124325 + 2.166666667 = -0.355457658
x = -0.355457658

Simplifying
x = -0.355457658

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.688790992, -0.355457658}