(x+5)*35=x*(61+(6x-6))

Solution for (x+5)*35=x*(61+(6x-6)) equation:

Simplifying
(x + 5) * 35 = x(61 + (6x + -6))

Reorder the terms:
(5 + x) * 35 = x(61 + (6x + -6))

Reorder the terms for easier multiplication:
35(5 + x) = x(61 + (6x + -6))
(5 * 35 + x * 35) = x(61 + (6x + -6))
(175 + 35x) = x(61 + (6x + -6))

Reorder the terms:
175 + 35x = x(61 + (-6 + 6x))

Remove parenthesis around (-6 + 6x)
175 + 35x = x(61 + -6 + 6x)

Combine like terms: 61 + -6 = 55
175 + 35x = x(55 + 6x)
175 + 35x = (55 * x + 6x * x)
175 + 35x = (55x + 6x2)

Solving
175 + 35x = 55x + 6x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 35x + -55x = -20x
175 + -20x + -6x2 = 55x + 6x2 + -55x + -6x2

Reorder the terms:
175 + -20x + -6x2 = 55x + -55x + 6x2 + -6x2

Combine like terms: 55x + -55x = 0
175 + -20x + -6x2 = 0 + 6x2 + -6x2
175 + -20x + -6x2 = 6x2 + -6x2

Combine like terms: 6x2 + -6x2 = 0
175 + -20x + -6x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-6'.
-29.16666667 + 3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '29.16666667' to each side of the equation.
-29.16666667 + 3.333333333x + 29.16666667 + x2 = 0 + 29.16666667

Reorder the terms:
-29.16666667 + 29.16666667 + 3.333333333x + x2 = 0 + 29.16666667

Combine like terms: -29.16666667 + 29.16666667 = 0.00000000
0.00000000 + 3.333333333x + x2 = 0 + 29.16666667
3.333333333x + x2 = 0 + 29.16666667

Combine like terms: 0 + 29.16666667 = 29.16666667
3.333333333x + x2 = 29.16666667

The x term is 3.333333333x.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 29.16666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 29.16666667 + 2.777777779

Combine like terms: 29.16666667 + 2.777777779 = 31.944444449
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 31.944444449

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.666666667)(x + 1.666666667) = 31.944444449

Calculate the square root of the right side: 5.651941653

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.666666667) equal to 5.651941653 and -5.651941653.

Subproblem 1
x + 1.666666667 = 5.651941653

Simplifying
x + 1.666666667 = 5.651941653

Reorder the terms:
1.666666667 + x = 5.651941653

Solving
1.666666667 + x = 5.651941653

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = 5.651941653 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 5.651941653 + -1.666666667
x = 5.651941653 + -1.666666667

Combine like terms: 5.651941653 + -1.666666667 = 3.985274986
x = 3.985274986

Simplifying
x = 3.985274986

Subproblem 2
x + 1.666666667 = -5.651941653

Simplifying
x + 1.666666667 = -5.651941653

Reorder the terms:
1.666666667 + x = -5.651941653

Solving
1.666666667 + x = -5.651941653

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = -5.651941653 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -5.651941653 + -1.666666667
x = -5.651941653 + -1.666666667

Combine like terms: -5.651941653 + -1.666666667 = -7.31860832
x = -7.31860832

Simplifying
x = -7.31860832

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.985274986, -7.31860832}