(4p-5)(3p+2)=-8

Solution for (4p-5)(3p+2)=-8 equation:

Simplifying
(4p + -5)(3p + 2) = -8

Reorder the terms:
(-5 + 4p)(3p + 2) = -8

Reorder the terms:
(-5 + 4p)(2 + 3p) = -8

Multiply (-5 + 4p) * (2 + 3p)
(-5(2 + 3p) + 4p * (2 + 3p)) = -8
((2 * -5 + 3p * -5) + 4p * (2 + 3p)) = -8
((-10 + -15p) + 4p * (2 + 3p)) = -8
(-10 + -15p + (2 * 4p + 3p * 4p)) = -8
(-10 + -15p + (8p + 12p2)) = -8

Combine like terms: -15p + 8p = -7p
(-10 + -7p + 12p2) = -8

Solving
-10 + -7p + 12p2 = -8

Solving for variable 'p'.

Reorder the terms:
-10 + 8 + -7p + 12p2 = -8 + 8

Combine like terms: -10 + 8 = -2
-2 + -7p + 12p2 = -8 + 8

Combine like terms: -8 + 8 = 0
-2 + -7p + 12p2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
12 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '12'.
-0.1666666667 + -0.5833333333p + p2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + -0.5833333333p + 0.1666666667 + p2 = 0 + 0.1666666667

Reorder the terms:
-0.1666666667 + 0.1666666667 + -0.5833333333p + p2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.5833333333p + p2 = 0 + 0.1666666667
-0.5833333333p + p2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: 0 + 0.1666666667 = 0.1666666667
-0.5833333333p + p2 = 0.1666666667

The p term is -0.5833333333p.  Take half its coefficient (-0.2916666667).
Square it (0.08506944446) and add it to both sides.

Add '0.08506944446' to each side of the equation.
-0.5833333333p + 0.08506944446 + p2 = 0.1666666667 + 0.08506944446

Reorder the terms:
0.08506944446 + -0.5833333333p + p2 = 0.1666666667 + 0.08506944446

Combine like terms: 0.1666666667 + 0.08506944446 = 0.25173611116
0.08506944446 + -0.5833333333p + p2 = 0.25173611116

Factor a perfect square on the left side:
(p + -0.2916666667)(p + -0.2916666667) = 0.25173611116

Calculate the square root of the right side: 0.501733107

Break this problem into two subproblems by setting 
(p + -0.2916666667) equal to 0.501733107 and -0.501733107.

Subproblem 1
p + -0.2916666667 = 0.501733107

Simplifying
p + -0.2916666667 = 0.501733107

Reorder the terms:
-0.2916666667 + p = 0.501733107

Solving
-0.2916666667 + p = 0.501733107

Solving for variable 'p'.

Move all terms containing p to the left, all other terms to the right.

Add '0.2916666667' to each side of the equation.
-0.2916666667 + 0.2916666667 + p = 0.501733107 + 0.2916666667

Combine like terms: -0.2916666667 + 0.2916666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + p = 0.501733107 + 0.2916666667
p = 0.501733107 + 0.2916666667

Combine like terms: 0.501733107 + 0.2916666667 = 0.7933997737
p = 0.7933997737

Simplifying
p = 0.7933997737

Subproblem 2
p + -0.2916666667 = -0.501733107

Simplifying
p + -0.2916666667 = -0.501733107

Reorder the terms:
-0.2916666667 + p = -0.501733107

Solving
-0.2916666667 + p = -0.501733107

Solving for variable 'p'.

Move all terms containing p to the left, all other terms to the right.

Add '0.2916666667' to each side of the equation.
-0.2916666667 + 0.2916666667 + p = -0.501733107 + 0.2916666667

Combine like terms: -0.2916666667 + 0.2916666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + p = -0.501733107 + 0.2916666667
p = -0.501733107 + 0.2916666667

Combine like terms: -0.501733107 + 0.2916666667 = -0.2100664403
p = -0.2100664403

Simplifying
p = -0.2100664403

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
p = {0.7933997737, -0.2100664403}