(3x-2)(x+2)=18x+4

Solution for (3x-2)(x+2)=18x+4 equation:

Simplifying
(3x + -2)(x + 2) = 18x + 4

Reorder the terms:
(-2 + 3x)(x + 2) = 18x + 4

Reorder the terms:
(-2 + 3x)(2 + x) = 18x + 4

Multiply (-2 + 3x) * (2 + x)
(-2(2 + x) + 3x * (2 + x)) = 18x + 4
((2 * -2 + x * -2) + 3x * (2 + x)) = 18x + 4
((-4 + -2x) + 3x * (2 + x)) = 18x + 4
(-4 + -2x + (2 * 3x + x * 3x)) = 18x + 4
(-4 + -2x + (6x + 3x2)) = 18x + 4

Combine like terms: -2x + 6x = 4x
(-4 + 4x + 3x2) = 18x + 4

Reorder the terms:
-4 + 4x + 3x2 = 4 + 18x

Solving
-4 + 4x + 3x2 = 4 + 18x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-4 + -4 + 4x + -18x + 3x2 = 4 + 18x + -4 + -18x

Combine like terms: -4 + -4 = -8
-8 + 4x + -18x + 3x2 = 4 + 18x + -4 + -18x

Combine like terms: 4x + -18x = -14x
-8 + -14x + 3x2 = 4 + 18x + -4 + -18x

Reorder the terms:
-8 + -14x + 3x2 = 4 + -4 + 18x + -18x

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-8 + -14x + 3x2 = 0 + 18x + -18x
-8 + -14x + 3x2 = 18x + -18x

Combine like terms: 18x + -18x = 0
-8 + -14x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + -4.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + -4.666666667x + 2.666666667 + x2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + -4.666666667x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -4.666666667x + x2 = 0 + 2.666666667
-4.666666667x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
-4.666666667x + x2 = 2.666666667

The x term is -4.666666667x.  Take half its coefficient (-2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
-4.666666667x + 5.444444448 + x2 = 2.666666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + -4.666666667x + x2 = 2.666666667 + 5.444444448

Combine like terms: 2.666666667 + 5.444444448 = 8.111111115
5.444444448 + -4.666666667x + x2 = 8.111111115

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.333333334)(x + -2.333333334) = 8.111111115

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.333333334) equal to 2.848001249 and -2.848001249.

Subproblem 1
x + -2.333333334 = 2.848001249

Simplifying
x + -2.333333334 = 2.848001249

Reorder the terms:
-2.333333334 + x = 2.848001249

Solving
-2.333333334 + x = 2.848001249

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.333333334' to each side of the equation.
-2.333333334 + 2.333333334 + x = 2.848001249 + 2.333333334

Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.848001249 + 2.333333334
x = 2.848001249 + 2.333333334

Combine like terms: 2.848001249 + 2.333333334 = 5.181334583
x = 5.181334583

Simplifying
x = 5.181334583

Subproblem 2
x + -2.333333334 = -2.848001249

Simplifying
x + -2.333333334 = -2.848001249

Reorder the terms:
-2.333333334 + x = -2.848001249

Solving
-2.333333334 + x = -2.848001249

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.333333334' to each side of the equation.
-2.333333334 + 2.333333334 + x = -2.848001249 + 2.333333334

Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.848001249 + 2.333333334
x = -2.848001249 + 2.333333334

Combine like terms: -2.848001249 + 2.333333334 = -0.514667915
x = -0.514667915

Simplifying
x = -0.514667915

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {5.181334583, -0.514667915}