(3x-1)(2x-2)=64

Solution for (3x-1)(2x-2)=64 equation:

Simplifying
(3x + -1)(2x + -2) = 64

Reorder the terms:
(-1 + 3x)(2x + -2) = 64

Reorder the terms:
(-1 + 3x)(-2 + 2x) = 64

Multiply (-1 + 3x) * (-2 + 2x)
(-1(-2 + 2x) + 3x * (-2 + 2x)) = 64
((-2 * -1 + 2x * -1) + 3x * (-2 + 2x)) = 64
((2 + -2x) + 3x * (-2 + 2x)) = 64
(2 + -2x + (-2 * 3x + 2x * 3x)) = 64
(2 + -2x + (-6x + 6x2)) = 64

Combine like terms: -2x + -6x = -8x
(2 + -8x + 6x2) = 64

Solving
2 + -8x + 6x2 = 64

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
2 + -64 + -8x + 6x2 = 64 + -64

Combine like terms: 2 + -64 = -62
-62 + -8x + 6x2 = 64 + -64

Combine like terms: 64 + -64 = 0
-62 + -8x + 6x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-31 + -4x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-31 + -4x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-31 + -4x + 3x2 = 0

Solving
-31 + -4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-10.33333333 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '10.33333333' to each side of the equation.
-10.33333333 + -1.333333333x + 10.33333333 + x2 = 0 + 10.33333333

Reorder the terms:
-10.33333333 + 10.33333333 + -1.333333333x + x2 = 0 + 10.33333333

Combine like terms: -10.33333333 + 10.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 10.33333333
-1.333333333x + x2 = 0 + 10.33333333

Combine like terms: 0 + 10.33333333 = 10.33333333
-1.333333333x + x2 = 10.33333333

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 10.33333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 10.33333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 10.33333333 + 0.4444444442 = 10.7777777742
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 10.7777777742

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 10.7777777742

Calculate the square root of the right side: 3.2829526

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 3.2829526 and -3.2829526.

Subproblem 1
x + -0.6666666665 = 3.2829526

Simplifying
x + -0.6666666665 = 3.2829526

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = 3.2829526

Solving
-0.6666666665 + x = 3.2829526

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 3.2829526 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 3.2829526 + 0.6666666665
x = 3.2829526 + 0.6666666665

Combine like terms: 3.2829526 + 0.6666666665 = 3.9496192665
x = 3.9496192665

Simplifying
x = 3.9496192665

Subproblem 2
x + -0.6666666665 = -3.2829526

Simplifying
x + -0.6666666665 = -3.2829526

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = -3.2829526

Solving
-0.6666666665 + x = -3.2829526

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -3.2829526 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -3.2829526 + 0.6666666665
x = -3.2829526 + 0.6666666665

Combine like terms: -3.2829526 + 0.6666666665 = -2.6162859335
x = -2.6162859335

Simplifying
x = -2.6162859335

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.9496192665, -2.6162859335}
Solution
x = {3.9496192665, -2.6162859335}