(3x+4)*(x-4)=15

Solution for (3x+4)*(x-4)=15 equation:

Simplifying
(3x + 4)(x + -4) = 15

Reorder the terms:
(4 + 3x)(x + -4) = 15

Reorder the terms:
(4 + 3x)(-4 + x) = 15

Multiply (4 + 3x) * (-4 + x)
(4(-4 + x) + 3x * (-4 + x)) = 15
((-4 * 4 + x * 4) + 3x * (-4 + x)) = 15
((-16 + 4x) + 3x * (-4 + x)) = 15
(-16 + 4x + (-4 * 3x + x * 3x)) = 15
(-16 + 4x + (-12x + 3x2)) = 15

Combine like terms: 4x + -12x = -8x
(-16 + -8x + 3x2) = 15

Solving
-16 + -8x + 3x2 = 15

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-16 + -15 + -8x + 3x2 = 15 + -15

Combine like terms: -16 + -15 = -31
-31 + -8x + 3x2 = 15 + -15

Combine like terms: 15 + -15 = 0
-31 + -8x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-10.33333333 + -2.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '10.33333333' to each side of the equation.
-10.33333333 + -2.666666667x + 10.33333333 + x2 = 0 + 10.33333333

Reorder the terms:
-10.33333333 + 10.33333333 + -2.666666667x + x2 = 0 + 10.33333333

Combine like terms: -10.33333333 + 10.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + -2.666666667x + x2 = 0 + 10.33333333
-2.666666667x + x2 = 0 + 10.33333333

Combine like terms: 0 + 10.33333333 = 10.33333333
-2.666666667x + x2 = 10.33333333

The x term is -2.666666667x.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667x + 1.777777780 + x2 = 10.33333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667x + x2 = 10.33333333 + 1.777777780

Combine like terms: 10.33333333 + 1.777777780 = 12.11111111
1.777777780 + -2.666666667x + x2 = 12.11111111

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.333333334)(x + -1.333333334) = 12.11111111

Calculate the square root of the right side: 3.480102169

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.333333334) equal to 3.480102169 and -3.480102169.

Subproblem 1
x + -1.333333334 = 3.480102169

Simplifying
x + -1.333333334 = 3.480102169

Reorder the terms:
-1.333333334 + x = 3.480102169

Solving
-1.333333334 + x = 3.480102169

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + x = 3.480102169 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 3.480102169 + 1.333333334
x = 3.480102169 + 1.333333334

Combine like terms: 3.480102169 + 1.333333334 = 4.813435503
x = 4.813435503

Simplifying
x = 4.813435503

Subproblem 2
x + -1.333333334 = -3.480102169

Simplifying
x + -1.333333334 = -3.480102169

Reorder the terms:
-1.333333334 + x = -3.480102169

Solving
-1.333333334 + x = -3.480102169

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + x = -3.480102169 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -3.480102169 + 1.333333334
x = -3.480102169 + 1.333333334

Combine like terms: -3.480102169 + 1.333333334 = -2.146768835
x = -2.146768835

Simplifying
x = -2.146768835

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.813435503, -2.146768835}