(3x+2)(x-3)+1=0

Simple and best practice solution for (3x+2)(x-3)+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for (3x+2)(x-3)+1=0 equation:


Simplifying
(3x + 2)(x + -3) + 1 = 0

Reorder the terms:
(2 + 3x)(x + -3) + 1 = 0

Reorder the terms:
(2 + 3x)(-3 + x) + 1 = 0

Multiply (2 + 3x) * (-3 + x)
(2(-3 + x) + 3x * (-3 + x)) + 1 = 0
((-3 * 2 + x * 2) + 3x * (-3 + x)) + 1 = 0
((-6 + 2x) + 3x * (-3 + x)) + 1 = 0
(-6 + 2x + (-3 * 3x + x * 3x)) + 1 = 0
(-6 + 2x + (-9x + 3x2)) + 1 = 0

Combine like terms: 2x + -9x = -7x
(-6 + -7x + 3x2) + 1 = 0

Reorder the terms:
-6 + 1 + -7x + 3x2 = 0

Combine like terms: -6 + 1 = -5
-5 + -7x + 3x2 = 0

Solving
-5 + -7x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -2.333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -2.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -2.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
-2.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-2.333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is -2.333333333x.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333x + 1.361111112 + x2 = 1.666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = 1.666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 1.666666667 + 1.361111112 = 3.027777779
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = 3.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.166666667)(x + -1.166666667) = 3.027777779

Calculate the square root of the right side: 1.740051085

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.166666667) equal to 1.740051085 and -1.740051085.

Subproblem 1

x + -1.166666667 = 1.740051085 Simplifying x + -1.166666667 = 1.740051085 Reorder the terms: -1.166666667 + x = 1.740051085 Solving -1.166666667 + x = 1.740051085 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + x = 1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.740051085 + 1.166666667 x = 1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: 1.740051085 + 1.166666667 = 2.906717752 x = 2.906717752 Simplifying x = 2.906717752

Subproblem 2

x + -1.166666667 = -1.740051085 Simplifying x + -1.166666667 = -1.740051085 Reorder the terms: -1.166666667 + x = -1.740051085 Solving -1.166666667 + x = -1.740051085 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + x = -1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.740051085 + 1.166666667 x = -1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: -1.740051085 + 1.166666667 = -0.573384418 x = -0.573384418 Simplifying x = -0.573384418

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.906717752, -0.573384418}

See similar equations:

| (3x+2)(x-3)+1= | | 2(3h+2)=2h+12 | | 0.1t=0.5+0.2t | | y=14.4x+315 | | 4y-8=11-8 | | 6v+-5v=5 | | 3(2x+4)=4(x+19) | | 4(x+3)=9x+19+3x | | 9x-4=8x+7 | | (3x+2)(x-3)=1 | | 5x+60+90=180 | | -3z-2=13 | | 12x^3+30x^2-7=0 | | -16(x-3)=4(2-4x) | | -x^2+60x-800=0 | | 14x+4+30+90=180 | | m=4n+8 | | X-12x+6=-16 | | 12-9x=3(x+10) | | m=7n-1 | | 100-4q=8 | | y+2y=12 | | 28=4x+4(-3x+17) | | x-7.3=-4.8 | | 1/4x+1=1/6x+1/2 | | 2-4x=-4(x+2) | | 9-4f=3f-12 | | 3a+13=7a-3 | | -2x-4(-5x-4)=-146 | | -19.95+1.10w=-0.15 | | x+3y+2z=1 | | 6(2y-1)+10=8(y-3)+5 |

Equations solver categories