(3x+1)x=1

Simple and best practice solution for (3x+1)x=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for (3x+1)x=1 equation:


Simplifying
(3x + 1) * x = 1

Reorder the terms:
(1 + 3x) * x = 1

Reorder the terms for easier multiplication:
x(1 + 3x) = 1
(1 * x + 3x * x) = 1
(1x + 3x2) = 1

Solving
1x + 3x2 = 1

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + 1x + 3x2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 1x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 0.3333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
0.3333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is 0.3333333333x.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.02777777779 = 0.36111111109
0.02777777779 + 0.3333333333x + x2 = 0.36111111109

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.1666666667)(x + 0.1666666667) = 0.36111111109

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.1666666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

x + 0.1666666667 = 0.600925213 Simplifying x + 0.1666666667 = 0.600925213 Reorder the terms: 0.1666666667 + x = 0.600925213 Solving 0.1666666667 + x = 0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + x = 0.600925213 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.600925213 + -0.1666666667 x = 0.600925213 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.600925213 + -0.1666666667 = 0.4342585463 x = 0.4342585463 Simplifying x = 0.4342585463

Subproblem 2

x + 0.1666666667 = -0.600925213 Simplifying x + 0.1666666667 = -0.600925213 Reorder the terms: 0.1666666667 + x = -0.600925213 Solving 0.1666666667 + x = -0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.1666666667' to each side of the equation. 0.1666666667 + -0.1666666667 + x = -0.600925213 + -0.1666666667 Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.600925213 + -0.1666666667 x = -0.600925213 + -0.1666666667 Combine like terms: -0.600925213 + -0.1666666667 = -0.7675918797 x = -0.7675918797 Simplifying x = -0.7675918797

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.4342585463, -0.7675918797}

See similar equations:

| 72/6-{2*[9-(4*2)]} | | x^2+6x-75=0 | | (3*3+2)-(2*2)+28= | | 7(x-5)=11-4x+13 | | 12x-3x+10=5x+18 | | -37+x=-31 | | -8x+6=3x | | 12=10(5)-13 | | 0.8t=0.9+0.3t | | 3-(2e-3)= | | 6x^3/2x^4 | | 4(h-2)=6h+4-2(h-1) | | 3/2x-8=/5 | | 12=10(12)-13 | | Y=44+.78x | | -25x=15 | | 4(1x-2)=3(1x-3) | | Y=78x+44 | | 10205+x=21894 | | n-2=21 | | 6x-10+2y+100=180 | | 5(x+6)=6-2x+3 | | 4sinx-2=0 | | 10210+x=21894 | | y=10x-13 | | 5(1-1n)=75 | | 20(t)=5x^2-30t+45 | | 14=-2z | | x=-6.8 | | 3*x-6=12 | | h(t)=5x^2-30t+45 | | (3z-5)(7+z)=0 |

Equations solver categories