(3a-4)(a+2)=6a-2

Solution for (3a-4)(a+2)=6a-2 equation:

Simplifying
(3a + -4)(a + 2) = 6a + -2

Reorder the terms:
(-4 + 3a)(a + 2) = 6a + -2

Reorder the terms:
(-4 + 3a)(2 + a) = 6a + -2

Multiply (-4 + 3a) * (2 + a)
(-4(2 + a) + 3a * (2 + a)) = 6a + -2
((2 * -4 + a * -4) + 3a * (2 + a)) = 6a + -2
((-8 + -4a) + 3a * (2 + a)) = 6a + -2
(-8 + -4a + (2 * 3a + a * 3a)) = 6a + -2
(-8 + -4a + (6a + 3a2)) = 6a + -2

Combine like terms: -4a + 6a = 2a
(-8 + 2a + 3a2) = 6a + -2

Reorder the terms:
-8 + 2a + 3a2 = -2 + 6a

Solving
-8 + 2a + 3a2 = -2 + 6a

Solving for variable 'a'.

Reorder the terms:
-8 + 2 + 2a + -6a + 3a2 = -2 + 6a + 2 + -6a

Combine like terms: -8 + 2 = -6
-6 + 2a + -6a + 3a2 = -2 + 6a + 2 + -6a

Combine like terms: 2a + -6a = -4a
-6 + -4a + 3a2 = -2 + 6a + 2 + -6a

Reorder the terms:
-6 + -4a + 3a2 = -2 + 2 + 6a + -6a

Combine like terms: -2 + 2 = 0
-6 + -4a + 3a2 = 0 + 6a + -6a
-6 + -4a + 3a2 = 6a + -6a

Combine like terms: 6a + -6a = 0
-6 + -4a + 3a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2 + -1.333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2' to each side of the equation.
-2 + -1.333333333a + 2 + a2 = 0 + 2

Reorder the terms:
-2 + 2 + -1.333333333a + a2 = 0 + 2

Combine like terms: -2 + 2 = 0
0 + -1.333333333a + a2 = 0 + 2
-1.333333333a + a2 = 0 + 2

Combine like terms: 0 + 2 = 2
-1.333333333a + a2 = 2

The a term is -1.333333333a.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333a + 0.4444444442 + a2 = 2 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333a + a2 = 2 + 0.4444444442

Combine like terms: 2 + 0.4444444442 = 2.4444444442
0.4444444442 + -1.333333333a + a2 = 2.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(a + -0.6666666665)(a + -0.6666666665) = 2.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -0.6666666665) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1
a + -0.6666666665 = 1.56347192

Simplifying
a + -0.6666666665 = 1.56347192

Reorder the terms:
-0.6666666665 + a = 1.56347192

Solving
-0.6666666665 + a = 1.56347192

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + a = 1.56347192 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + a = 1.56347192 + 0.6666666665
a = 1.56347192 + 0.6666666665

Combine like terms: 1.56347192 + 0.6666666665 = 2.2301385865
a = 2.2301385865

Simplifying
a = 2.2301385865

Subproblem 2
a + -0.6666666665 = -1.56347192

Simplifying
a + -0.6666666665 = -1.56347192

Reorder the terms:
-0.6666666665 + a = -1.56347192

Solving
-0.6666666665 + a = -1.56347192

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + a = -1.56347192 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + a = -1.56347192 + 0.6666666665
a = -1.56347192 + 0.6666666665

Combine like terms: -1.56347192 + 0.6666666665 = -0.8968052535
a = -0.8968052535

Simplifying
a = -0.8968052535

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {2.2301385865, -0.8968052535}