(2x-7)(8+3x)=26

Solution for (2x-7)(8+3x)=26 equation:

Simplifying
(2x + -7)(8 + 3x) = 26

Reorder the terms:
(-7 + 2x)(8 + 3x) = 26

Multiply (-7 + 2x) * (8 + 3x)
(-7(8 + 3x) + 2x * (8 + 3x)) = 26
((8 * -7 + 3x * -7) + 2x * (8 + 3x)) = 26
((-56 + -21x) + 2x * (8 + 3x)) = 26
(-56 + -21x + (8 * 2x + 3x * 2x)) = 26
(-56 + -21x + (16x + 6x2)) = 26

Combine like terms: -21x + 16x = -5x
(-56 + -5x + 6x2) = 26

Solving
-56 + -5x + 6x2 = 26

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-56 + -26 + -5x + 6x2 = 26 + -26

Combine like terms: -56 + -26 = -82
-82 + -5x + 6x2 = 26 + -26

Combine like terms: 26 + -26 = 0
-82 + -5x + 6x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-13.66666667 + -0.8333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '13.66666667' to each side of the equation.
-13.66666667 + -0.8333333333x + 13.66666667 + x2 = 0 + 13.66666667

Reorder the terms:
-13.66666667 + 13.66666667 + -0.8333333333x + x2 = 0 + 13.66666667

Combine like terms: -13.66666667 + 13.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -0.8333333333x + x2 = 0 + 13.66666667
-0.8333333333x + x2 = 0 + 13.66666667

Combine like terms: 0 + 13.66666667 = 13.66666667
-0.8333333333x + x2 = 13.66666667

The x term is -0.8333333333x.  Take half its coefficient (-0.4166666667).
Square it (0.1736111111) and add it to both sides.

Add '0.1736111111' to each side of the equation.
-0.8333333333x + 0.1736111111 + x2 = 13.66666667 + 0.1736111111

Reorder the terms:
0.1736111111 + -0.8333333333x + x2 = 13.66666667 + 0.1736111111

Combine like terms: 13.66666667 + 0.1736111111 = 13.8402777811
0.1736111111 + -0.8333333333x + x2 = 13.8402777811

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.4166666667)(x + -0.4166666667) = 13.8402777811

Calculate the square root of the right side: 3.720252381

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.4166666667) equal to 3.720252381 and -3.720252381.

Subproblem 1
x + -0.4166666667 = 3.720252381

Simplifying
x + -0.4166666667 = 3.720252381

Reorder the terms:
-0.4166666667 + x = 3.720252381

Solving
-0.4166666667 + x = 3.720252381

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.4166666667' to each side of the equation.
-0.4166666667 + 0.4166666667 + x = 3.720252381 + 0.4166666667

Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 3.720252381 + 0.4166666667
x = 3.720252381 + 0.4166666667

Combine like terms: 3.720252381 + 0.4166666667 = 4.1369190477
x = 4.1369190477

Simplifying
x = 4.1369190477

Subproblem 2
x + -0.4166666667 = -3.720252381

Simplifying
x + -0.4166666667 = -3.720252381

Reorder the terms:
-0.4166666667 + x = -3.720252381

Solving
-0.4166666667 + x = -3.720252381

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.4166666667' to each side of the equation.
-0.4166666667 + 0.4166666667 + x = -3.720252381 + 0.4166666667

Combine like terms: -0.4166666667 + 0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -3.720252381 + 0.4166666667
x = -3.720252381 + 0.4166666667

Combine like terms: -3.720252381 + 0.4166666667 = -3.3035857143
x = -3.3035857143

Simplifying
x = -3.3035857143

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.1369190477, -3.3035857143}